98 IN ARTEM PROGRESSIONS SUMMULA. 



cienda. Est namque proportionalitas duarum 

 proportionum aut plurimum in simul compera- 

 torum habitudo hujus autem tres sunt species 

 scilicet geometrica arithmetica arismonica sive 

 musica proportionalitas geometrica est quando 

 sunt tres termini aut plures et equales est ex- 

 cessus secundi ad primum sicut tertii ad se- 

 cundum et quarti ad tercium et caetera si tanti 

 fuerint ut hie. 1. 2. 3. 4. 5. 6. vel sic. 2. 4. 6. 8. 

 vel sic. 2. 7. 12. 17. 22. et caetera. Proportio- 

 nalitas vero arithmetica est quando sunt tres ter 

 mini vel plures et equalis est proportio inter 

 primum et secundum et secundum ad tertium et 

 tercium ad quartum ut hie. 1. 2. 4. 8. 16. vel sic. 

 1. 3. 9. 27. et caetera. Sed proporcionalitas mu- 

 sica sive arsmonica est quando sunt tres termini 

 insimul proporcionalitati et equalis est proporcio 

 tercium ad primum sicut est proporcio excessus 

 tercii ad secundum ad excessum secundi ad 

 primum ut hie. 3. 4. 6. vel sic. 6. 8. 12. vel 

 sic. 12. 16. 24. hiis sic brevissime recitatis per 

 nos dicamus quod in omnibus numeris propor- 

 cionalitate geometrica proporcionalitatis hec ars 

 habet locum sive plures fuerint sic pauciores 

 eciam in numeris famosioribus arithmetica pro- 

 porcionalitate comperatis ut in numeris propor- 

 cionalitate duplica collectis omittentes alias spe- 

 cies ejusdem proporcionalitatis sicut omittimus 

 omnes species arsmonica proporcionalitate inte- 

 gritas ob id quod superius docetur documento 

 tertio. Hiis sic specificatis inducamus primam 



