XXVI APPENDIX TO THE PKEFACE. 



PROP. 



Invenire perturbationes Orbis Jovis ab ejus gravitate in Saturnum 

 oriundas. 



PROB. 



In systemate Planetarum in venire planum immobile. 



A centre solis per orbes Planetarum ducatur linea recta sic ut si 

 Planetae singuli in minimas suas ab hac linea distantias ducantur, 

 summa contentorum ad unam lineae partem aequetur summa con- 

 ten torum ad alteram; et haec linea jacebit in piano immobili quam 

 proxime. 



Yel sic accuratius : 



Per solem et orbes Planetarum et commune centrum gravitatis 

 eorum omnium ducatur linea recta sic ut si sol et semisses Plane- 

 taram in minimis orbium ab hac linea distantiis ad utramque solis 

 partem siti augeantur vel minuantur in ratione distantiarum verarum 

 a centro solis ad distantias mediocres ab eodem centro, deinde ducan- 

 tur in distantias suas ab hac linea : summa productorum ab una rectse 

 parte et ab una etiam parte communis centri gravitatis, conjuncta 

 cum summa productorum ex altera utriusque parte aequetur surnmae 

 productorum reliquorum : jacebit haec recta in piano immobili, et 

 hujusmodi rectae duae planum illud determinabunt. 



III. ON THE MOTION OF THE APOGEE IN AN ELLIPTIC ORBIT OF 



VERY SMALL ECCENTRICITY. 



From a somewhat mutilated MS. vihich seems to have been prepared 



for the press. 



LEMMA. 



Si Luna P in orbe elliptico QPR axem QE, umbilicos S, F 

 habente, revolvatur circa Terram S et interea vi aliqua V a pondere 

 suo in Terram diversa continub impellatur versus Terram; sit autem 

 umbilicorum distantia SF infinite parva : erit motus Apogaei ab im- 

 pulsibus illis oriundus ad motum medium Lunae circa Terram in 

 ratione composita ex ratione duplae vis V ad Lunae pondus mediocre 



