ßg Drittes Kapitel. Die Pythagoreer. 



daher die bewegende und formgebende Kraft die Hauptsache ist, so 

 bat schon Pythagoras die Bedeutung der Form als das eigentliche 

 Wesen der Dinge erkannt. Und da jede Form auf ein gewisses Maß- 

 verhältnis zurückgeführt werden kann, dessen allgemeinster Charakter 

 sich als Zahl bezeichnen läßt, so werden ihm und seinen Schülern 

 alle Dinge nach ihren Formumrissen zu Zahlen und Zahlverhältnissen. 

 Aristoteles hat sich oft mit den Pythagoreern und ihrer Lehre be- 

 schäftigt, aber er sagt nirgends, daß dieselben die Zahl als stoff- 

 lichen Inhalt der Dinge aufgefaßt haben. Das Gewöhnliche ist, daß 

 Aristoteles m seinen Referaten die Zahlverhältnisse der Pythagoreer 

 als Gleichungen auffaßt, durch welche die Formverhältnisse und Maße 

 der Dinge ihren Ausdruck finden. 1 ) Sie sind die mathematischen 

 Gleichungen, die in ihrer Rechnung genau den stofflichen Dingen 

 und ihren Verhältnissen entsprechen. Sie sind Nachahmungen der 

 Dinge und ihrer Maße selbst. Und gerade weil sie sich den Formen, 

 den äußerlich sichtbaren Oberflächen in Seiten und Flächen und 

 Winkeln und Kanten, anschließen, drücken sie nach der Ansicht der 

 Pythagoreer klarer und verständlicher das Wesen der Dinge aus, als 

 dieses durch ein Eingehen auf den stofflichen Inhalt geschieht und 

 geschehen kann. Wenn daher Aristoteles einmal sagt, daß die Pytha- 

 goreer in den Zahlen mehr als in Feuer, Erde, Wasser Abbilder der 

 Dinge zu sehen meinten, so will er damit nicht sagen, daß sie den 



1) Aristot. tiETccq). A 5. 985 b 26 insl dh xovxcov (xmv iLa&rmdxav) ol aQL&[ioi 

 cpvöEi TtQ&xoi, iv xolg ccQiQ'iioZg idoxovv ftscogsiv b^oioo^axa ctoXXä xolg ov6i nui 

 yivo^ivovg, [L&XXov t) iv tcvqX wal yy v.a\ vdaxi: damit ist nicht gesagt, daß sie 

 Ttvq, yfj, vScdq überhaupt ignorierten, sie behaupteten mir, daß die Dinge ihre 

 charakteristische Signatur mehr durch die Zahlen, d. h. ihre äußeren Formen 

 und Maße, als durch den ihnen zugrunde liegenden Stoff von Feuer, Erde usw. 

 erhielten. Wie hier Aristoteles die Zahlen nur als b^oimnaxa der Dinge faßt, 

 so hält er daran auch im folgenden fest 985 b 32 ff. xa pbv äXXa xolg ccQi&ybolg 

 icpaivsxo xr\v <pv6iv ucpaiioi&aQ'ca Ttüöccv (oder otdvxa Bonitz). Die Dinge selbst 

 existieren hiernach auch ohne die Zahlen und Maße; die letzteren erscheinen 

 nur als oiioim^iaxa und 6{ioXoyovnsvcc 986 a. 4 xai o6u sl%ov öiioXoyov^isva dswvvvui 

 Iv xs xoig a.QiQ'^olg nai xalg UQ\LOvLaig itQog xa xov ovqocvov 7td%"r\ xcci iibqt} %a\ Tcqog 

 xr\v oXr\v di<xK06iiri6iv, xccvxcc övvdyovxsg icprjgiioxxov : auch hier sind die ovqccvov 

 ■jtd%"r\ v.al ii^qt} und j] oXr\ diaxo6iir}6ig, also die gesamten Teile der stofflichen Welt, 

 existierend, zu denen nun in den Zahlen und Maßverhältnissen Analogien gesucht 

 und gefunden werden. Wenn die Pythagoreer /xsraqp. A 6. 987 b 11 jnpiytfst xa 

 övxcc cpccölv Btvai xmv ägid'^imv, so ist damit doch aufs bestimmteste aus- 

 gesprochen, daß die Dinge nur ihre Formen von den Zahlen entlehnen. 

 Und so sagt auch Aristoxenus (Fragm. hist. Graec. II, 289. fr. 81) bei Stob. 1, 

 prooem. 6 (p. 20, 5 Wachsm.) von Pythagoras Ttdvxa xa itgdytiaxa amindZcov 

 xolg aQL&poig. 



