Verbindung der Elemente mit Göttern. 79 



und des Stoffelementes hingewiesen. Bilden die Seiten oder Flächen 

 des Dreiecks, als dasjenige Moment, welches nach außen hin die 

 Gestalt schaffend sichtbar wird, das eigentliche Formelement der 

 Dinge, so sind die vier Elemente der Stoff, der, in den Formen ent- 

 halten, inhaltlich sie füllt und bestimmt. Sind aber in jedem dieser 

 Urdreiecke alle vier Elemente enthalten nach der Lehre des Philolaos, 

 so soll damit doch ohne Zweifel ausgedrückt werden, daß in allen 

 Dingen der Welt stets eine Vereinigung und Mischung jener vier 

 konstruktiven Stoffe enthalten ist. Damit ist aber nicht gesagt, daß 

 in allen Dingen die gleiche Mischung dieser Stoffe vorhanden ist. 

 Wie die Formen der Dreiecke unendlich verschieden sind, so sind 

 dementsprechend auch die Winkel unendlich verschieden: Philolaos 

 hat offenbar die Urform dieser Dreiecksatome nicht als stets und 

 überall gleich — etwa als gleichseitiges Dreieck — angenommen, 

 sondern hat auch den Urdreiecken und den sie gestaltenden Winkeln 

 stets wechselnde Form- und Maß Verhältnisse zugrunde gelegt, um so 

 einerseits den unendlich mannigfaltigen Formen, anderseits den un- 

 endlich verschiedenen Mischungsgraden der Stoffe der Dinge gerecht 

 zu werden. 1 ) 



Wenn so das Dreieck im allgemeinen in der Pythagoreischen 

 Lehre hochbedeutsam hervortritt, so wird uns die Wichtigkeit dieser 

 Urform der Dinge noch viel klarer, wenn wir dasselbe in seiner Be- 

 ziehung zu den Körpern betrachten. Bekanntlich gibt es nur fünf 

 regelmäßige Körper in der Natur, und zwar das Tetraeder, das Oktaeder, 

 das Ikosaeder, das Hexaeder, das Dodekaeder. Diese regelmäßigen 



1) Auf die Verschiedenheit der Dreiecksformen weist Proklus a. a. 0. si db 

 ■aal cd x&v tgiycnvcov diayogal 6vvsQyov6L ngog xr\v yevBöiv, slxoxcog av b^oXoyolxo 

 xb xglycovov ctQ%r]ybv slvav xf\g x&v vtco 68%r)vr\v 6v6xa6Ecog. Daher Proklus den 

 rechten, den stumpfen, den spitzen Winkel näher zu bestimmen sucht: Dar- 

 legungen, die ihrem Kerne nach vielleicht auf Philolaos selbst zurückgehen. 

 Über das gleichseitige Dreieck sagt Proklus a. a. 0. 213 im Pythagoreischen 

 Sinne xb IöotcIsvqov xglycovov oxi %äVKi6xov iv xolg xQiywvoig nal xq> wvyXco 6vy- 

 ysviöxaxov xcp itaGag l'^ocs $%£W tag ia xov ■kevxqov xal tiiav -aal artHiv xr\v £|w- 

 &ev avxb bglgovöav ygafi^v Ttavxl naxacpaveg. Daher der Pythagoreer Petron 

 den Graden jedes der Winkel entsprechend das Universum aus 3x60 ko6[loi 

 gebildet hatte, während je ein gleichseitiges Dreieck an den Winkeln dieses 

 ungeheuren Weltendreiecks postiert waren, Plut. def. orac. 22 f. 422 B und dazu 

 Diels, Elementum 62 f. Bezeichnend dabei ist, was hier von der durch die drei 

 gleichen Winkel eingeschlossenen Fläche gesagt wird: xb d' ivxbg iniitsdov xov 

 TQLymvov y,oivr\v sßxiav stvai navxcov, -aalzZG&ai dh icsdiov 'AXri&eiag, iv co xovg 

 loyovg Kai xa el'drj %al xä nagadsLynaxa xmv ysyovoxcov nal xcov y8vri60(ievcov 

 äaivr\xa xslöd'at, — . 



