Elementare Stoffe. 159 



Elemente bei und mit der Weltschöpfung selbst geschaffen, es geht 

 diesem Akte der Weltbildung aber noch eine Zeit, oder richtiger 

 gesagt ein Zustand vorher, in dem die Keime zu den Elementen 

 schon vorhanden waren. Plato lehrt das Vorhandensein der Materie 

 vor der Bildung des jetzigen Kosmos, und es erscheint sicher, daß er 

 diese Lehre ihren Grundzügen nach den Pythagoreern ebenso wie den 

 Atomisten entlehnt. Denn der Zustand der Materie, wie Plato dieselbe 

 schildert, ist der einer unendlichen Masse von Atomen. Diese Atome 

 haben aber schon eine bestimmte, und zwar im wesentlichen dieselbe, 

 die gleiche Form: es sind Dreiecke, TQly&va, die aber so klein sind, 

 daß kein Auge sie einzeln zu erkennen vermag. 1 ) Plato hat diesen 

 Dreiecken, bzw. dem Dreiecke als solchem, eine lange Untersuchung 

 gewidmet, welche die Wichtigkeit erkennen läßt, die er demselben 

 beilegt. In der Tat beruht nach Piatos Auffassung auf dem Dreiecke 

 die Bildung der Elemente und damit zugleich der Welt. Wir können 

 uns also nicht der Aufgabe entziehen, dem Platonischen Dreiecke 

 unsere Aufmerksamkeit zu schenken. 



Nach Plato ist an jedem Körper seine Tiefe und seine Ober- 

 fläche zu unterscheiden. 2 ) Jede Oberfläche aber kann auf Dreiecke 

 zurückgeführt, in Dreiecke zerlegt werden. Alle Dreiecke ferner 

 gehen auf zwei verschiedene Formen zurück: es sind dieses das 



1) Über diese dem gleichseitigen Dreieck zugrunde liegende Urform heißt 

 es 54 B (to phv löoöxElEg), tb dh tqntXj\v %ata dvvayuv %%ov tr\g iXdttovog ti\v 

 lislga TtXsvQccv &si; dasselbe ist 54 C gemeint ig hvbg tov tag TcXsvgccg ccvlöovg 

 h'xovtog; und wieder 54 D to ts tcq&xov sldog v.a\ 6\LiY.qotatov h,vvi6tdybsvov, 6tov- 

 %slov d' avtov tb tr\v VTtotsivovcav tfjg iXdttovog nXevQug dntXaGiav ^%ov {irjxei,. 

 Wenn hier richtig die Hypotenuse als das Doppelte der kleineren Kathete be- 

 zeichnet wird, während es 64 B tqi%Xi\v xcctä dvva^iLv heißt, so ist hier offenbar 

 Bezug auf den Winkel genommen, der der kleineren Kathete gegenüber liegt, 

 und 30°, also ein Drittel des rechten Winkels, beträgt. Und so erklärt sich 

 vielleicht auch das in tqltov oder tqltov 54 B : denn das hier in Frage stehende 

 tqlyavov setzt sich tatsächlich in tqltav zusammen, indem der kleinere Winkel 

 ein Drittel, der größere Winkel zwei Drittel des rechten Winkels beträgt. 



2) 53 C to tov 6d>ncctog sldog tc&v xccl ßd&og Igst' tb 9k ßd&og ccv nüöa avdynri 

 ti]v titlnsdov 7tsQLSiXri(p8vccL (pv6iv 7] dh 6qd"r} tfjg iitmidov ßdöscog £y. tqiyöavoiv 

 6vv£6t7\K£. tä dh tqlycova itdvta £% dvolv &QXStat, tgiymvav, (tlav (ihv 6q&r}v 

 h'xovtog inatiqov ycovlav, tag dh öt-elag' cbv tb phv Zteqov h'yiatiqoid'sv h'xsi piqog 

 ycoviag 6qQ"fjg TtXsvqalg i'öaig dnßqr\\L£v7\g , tb d' ifteqov dviGoig ^£qr\ vsvsiirmevrig. 

 Über diese beiden Dreiecke sagt er dann ferner 54 A tolv di] dvolv tqiymvoiv tb 

 phv LöoöKsXhg plav eI'Xtixe cpvßiv, tb dh TtQ0^r\y.sg (d. h. dessen Seiten ungleich lang) 

 ansqdvtovg' itqoaiqEtiov ovv af> t&v artslocov tb xdXXißtov, et piXXoybEV dq^söd'av 

 naxä tqoitov — daher: tL^^isd'a d' ovv t&v tcoXX&v tqiymvcov xdXXiötov f?v, vnsq- 

 ßdvtsg tdXXa, !| ov tb löOTtXEvqov tqlyavov 4k tqltov övvißtri'KS. 



