Formen der Elemente. 161 



Elementen Feuer, Luft, Wasser, Erde? Wir haben schon bei Be- 

 trachtung der Pythagoreischen Lehre die fünf regelmäßigen Körper 

 kennen gelernt, d. h. diejenigen Körper, deren Begrenzungsflächen 

 kongruente regelmäßige Figuren und deren sämtliche Ecken kongruent 

 sind. 1 ) Da das Tetraeder in seiner Oberfläche von vier gleichseitigen 

 Dreiecken gebildet wird, wie das Oktaeder von acht, das Ikosaeder 

 von zwanzig dergleichen, so folgt, daß diese drei Körper, weil in 

 ihren Oberflächen von gleichen Figuren gebildet, in näherem Ver- 

 hältnis zueinander stehen. Dagegen nimmt das Hexaeder, zu dessen 

 Bildung sechs Quadratflächen zusammenwirken, in dieser Beziehung 

 eine besondere Stellung ein, wie auch das Dodekaeder, dessen Fläche 

 sich aus regelmäßigen Fünfecken zusammensetzt, gleichfalls sich hierin 

 von den übrigen Körpern ausschließt. 



Es ist klar, daß Plato in dieser Hervorhebung der vier regel- 

 mäßigen Körper (auf das Dodekaeder ist zurückzukommen), sowie in 

 der Zurückführung ihrer Bildung auf die beiden wichtigsten Dreiecks- 

 formen sich eng an die Pythagoreische Lehre anschließt, die wir 

 früher schon in dem Systeme des Philolaos kennen gelernt haben. 

 Nur in der Formulierung dieser Lehre sucht Plato seine Selbständig- 

 keit zu wahren. Gerade die innere Verbindung der Körper Tetra-, 

 Okta- und Ikosaeder, die alle durch gleichseitige Dreiecke sich bilden, 

 hat Plato zu der Annahme gebracht, daß die ihnen entsprechenden 

 Elemente Feuer, Luft, Wasser gleichfalls in innigerer Wechselbeziehung 

 stehen, indem dieselben ohne jede Schwierigkeit sich ineinander um- 

 zubilden vermögen. 2 ) Denn indem sie alle auf eine und dieselbe 

 Urform, das gleichseitige Dreieck, zurückgehen, wird es ihnen leicht, 

 sich in dieses zurückzubilden und so die Urdreiecke, in die sie sich 

 auflösen, gegeneinander auszutauschen. 



Es scheint, daß Plato zu dem Zwecke, die Möglichkeit und 

 Leichtigkeit der Umbildung der genannten Elemente und der ihnen 

 zugrunde liegenden Dreiecksformen klarzumachen, eine weitere 

 Scheidung dieser Urdreiecke vornimmt. Er zerlegt nämlich das gleich- 

 seitige Dreieck, welches er durch Verbindung von zwei Dreiecken, 



1) Ich verweise hierfür auf oben S. 76 ff. und Philologus 1907. 



2) Von diesen drei Elementen Feuer, Luft, Wasser sagt Plato 54 C, daß es 

 möglich sei sig aXXr\Xcc diaXvo^Bva £% noXX&v tf/uxp<»i> oXiya (isydXa xccl xovvccvxiov 

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Gilbert, d. meteorol. Theorien d. griecb. Altert. 11 



