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Achtes Kapitel. Atmosphärische Spiegelungen. 



so zu liegen kommen, daß sie ihre Öffnungen nicht gegeneinander 

 richten, was Aristoteles offenbar für nötig gehalten hat, so wendet der 

 letztere eine sehr umständliche Methode an, um statt des Pols, von 

 dem die Sehlinien ausgehen, einen anderen Punkt zu finden, der dem 

 genannten Zwecke besser entspricht. Nachdem so durch umständliche 

 Berechnung ein zweiter Pol gefunden ist, ergibt sich die Kreisgestalt 



der durch die Reflexions- 

 punkte in der Wolke ge- 

 bildeten Kurve ebenso, wie 

 bei der Betrachtung der 

 al&g. Die Figur, welche 

 Aristoteles voraussetzt, ist 

 die folgende: 



A = Himmelshalbkugel 

 über dem Horizont; K = 

 Mittelpunkt des Horizontes 

 und Ausgangspunkt der 

 Sehlinien; H *+ Sonne; M 

 = die Wolke; P = der durch Rechnung gefundene zweite Pol. Alles 

 andere ergibt die Ausführung in der Anmerkung. 1 ) 



I) 



G 



ist (376a 14 — 376b 3). Daher muß sich verhalten PM : PK - PH : PM 

 = MH:MK (376b 3 — 7). Wozu Poske erklärend bemerkt: Da das Verhältnis 

 MH:MK für alle Strahlen, die von K aus auf die Wolke fallen und nach H 

 reflektiert werden, als gleich angenommen wird, so ist auch PM: PK konstant, 

 ferner PK konstant, daher PM selbst konstant. 



1) Die Aristotelische Beweisführung (Poske a. a. 0. 136) fährt fort: Wenn 

 man nun P als Pol wählt und mit dem Abstände PM einen Kreis beschreibt, 

 so geht derselbe durch die Spitzen aller der Winkel, welche bei der Reflexion 

 der Strahlen MB. an der Wolke gebildet werden. Denn wäre dies nicht der 

 Fall, so würde für zwei verschiedene Punkte eines Halbkreises dasselbe Ver- 

 hältnis (PM:MH) bestehen, was unmöglich 376b 7—12. Denkt man nun den 

 Halbkreis A um seinen Durchmesser gedreht, so sind die Linien MH und 

 M K, welche die an der Wolke reflektierten Strahlen bedeuten, in allen Ebenen, 

 die durch denselben Durchmesser gelegt werden können, gleich und bilden in 

 allen den gleichen Winkel KMH; ebenso ist der Winkel zwischen PK und 

 PM in allen diesen Ebenen gleichgroß 376b 12—17. Daher werden die Drei- 

 ecke über PH und PK in allen Ebenen den Dreiecken PMH und PMK 

 kongruent sein; die von M auf den Durchmesser gefällten Senkrechten werden 

 daher alle die Achse in demselben Punkte treffen und einander gleich sein. 

 Der Punkt ist mithin der Mittelpunkt des vorher beschriebenen Kreises und 

 der über dem Horizont befindliche Teil des letzteren ist ein Halbkreis 376 b 17 

 bis 22. Zum Schluß folgt noch eine einfache Demonstration dafür, daß der 

 sichtbare Teil des Kreises um so kleiner ist, je höher die Sonne über dem 



