26 Natürliche Begabung als Grundlage 



bereitet genug, um bereitwillig dem folgenden hypothetischen Fall 

 zuzustimmen. Man stelle sich eine große Insel vor, die von einem 

 einzigen Volke bewohnt ist. Das Volk heiratet ohne Beschrän- 

 kung untereinander und lebt seit vielen Generationen unter kon- 

 stanten Bedingungen. Dann würde auch die durchschnittliche 

 Körpergröße der erwachsenen männlichen Bevölkerung hier von 

 Jahr zu Jahr die gleiche sein. Ebenso werden wir, wenn wir 

 nach der Erfahrung der modernen Statistik schließen, wonach kon- 

 stante Resultate aus weit weniger sorgsam gesicherten Beispielen 

 folgen, ohne Zweifel Jahr um Jahr die gleiche Proportion zwischen 

 den Zahlen der Männer der verschiedenen Größenklassen finden. 

 Ich meine, wenn die Durchschnittsgröße eines Mannes Sechsund- 

 sechzig Zoll beträgt und wenn gleichfalls in einem beliebigen Jahr 

 von einer MilHon erwachsener Männer 100 über achtundsiebzig 

 Zoll groß sind, so wird die gleiche Proportion von 100 auf eine 

 Million auch in allen anderen Jahren sich genau finden. Die 

 gleiche Konstanz der Proportion wird sich auch zwischen anderen 

 Größen-Grenzen finden, die wir etwa festsetzen wollen, so 

 zwischen einundsiebzig und zweiundsiebzig Zoll, zwischen zwei- 

 undsiebzig und dreiundsiebzig Zoll usw. Statistische Erschei- 

 nungen bestätigen so unveränderlich, was ich hier nur als wahr- 

 scheinlichen Fall gesetzt habe, daß die Beschreibung analoger Bei- 

 spiele unnötig ist. An diesem Punkt nun tritt das Gesetz der Ab- 

 weichung von einem Durchschnitt ein. Es zeigt, daß innerhalb 

 einer Million erwachsener Männer die Anzahl derjenigen, die 

 zwischen einundsiebzig und zweiundsiebzig Zoll groß sind 

 (oder welche beiden Grenzen wir immer festsetzen wollen) aus 

 dem vorhergehend gegebenen Durchschnitt und aus irgend einer 

 anderen Tatsache, so aus dem Prozentsatz derjenigen, die in einer 

 Million achtundsiebzig Zoll übersteigen, vorausgesagt werden 

 kann. 



Das folgende Diagramm wird dies verständlicher machen. 

 Stellen wir uns eine Million von Männern vor, die sich nachein- 

 ander mit dem Rücken gegen ein vertikales Brett von genügender 

 Höhe stellen, auf dem ihre Körperlänge durch Punkte angemerkt 

 wird. Das Brett wird dann einen Anblick darbieten, wie ihn das 

 Diagramm zeigt. Die Linie der Durchschnittsgröße ist die- 

 jenige, welche die Punkte in zwei gleiche Hälften teilt, und 

 bezeichnet in dem Falle, den wir vorausgesetzt haben, 



