Variationen. 395 



Der Teil, den das Kind in unveränderter Form von all seinen 

 Ahnen über den fünfzigsten Grad hinaus erben würde, würde nur 

 ein Fünftausendstel seiner ganzen Natur ausmachen. 



Ich sehe keine ernste Schwierigkeit, die einem Mathematiker 

 im Wege stünden, eine kurze Formel aufzustellen, die nach der 

 Pangenesis-Theorie die Zusammensetzung organischer Wesen 

 nach ihren ererbten und individuellen Eigentümlichkeiten aus- 

 drücken würde, und die uns, wenn einmal gewisse Konstanten 

 festgesetzt würden, Mittel an die Hand gäben, die durchschnitt- 

 liche Verteilung charakteristischer Merkmale einer großen Menge 

 von Nachkommenschaft vorauszusagen, deren Vorfahren uns be- 

 kannt sind. Das Problem müßte nach dem folgenden Prinzip 

 angepackt werden. 



G besteht also aus Gr" + ^ unveränderten .gemmules", hergeleitet von 

 jenen Generationen, die weiter zurückliegen als die nte, -(- G multipliziert mit 

 der Summe der folgenden Serien, in der jedes Glied .gemmules' darstellt, die 

 durch individuelle Variation modifziert sind. 



1 — r + (r — f'i) + (r2 — r^) + und + (rn — r" +^)= i — r° + ^• 

 Da r ein Bruch ist, der kleiner als 1 ist, (in dem angenommenen Fall 

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 oben im Text betrug er TT^ und würde im allgemeinen sehr gering sein, aber 



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 ich habe keine Idee wie gering) vielleicht so gering als tk^ oder eine Zahl, die 



der Einheit noch näher kommt, so würde der Wert von r" +' verschwinden, 

 wenn n groß genug gewählt würde; in welchem Falle das Individuum als ganz 

 von .gemmules" abgeleitet betrachtet werden kann, die durch individuelle 

 Variationen nach der n'en Generation modifiziert wurden. 



Man muß in Betracht ziehen, daß ich von Variationen innerhalb der 

 Stabilitätsgrenzen der Rasse spreche und nicht von den Fällen, wo die 

 Individuen Generation um Generation, wegen irgend einer Eigentümlichkeit 

 ausgewählt werden. In diesem Falle müßte ein neues Element eingesetzt 

 werden, insofern als der durchschnittliche Wert von r nicht konstant sein 

 kann. Im Verhältnis als die Abweichung von der mittleren Stabilitäts- 

 position wächst, muß man vernünftigerweise annehmen, daß die Tendenz der 

 individuellen Variation stärker zur angenommenen Position als von ihr weg- 

 führt. Die Behandlung all dieser Dinge scheint der Beherrschung durch 

 die Analysis zugänglich, aber wir brauchen eine Tatsachensammlung wie 

 Tierzüchter sie uns liefern könnten, um einige Schritte über die Region der 

 reinen Hypothese hinaus zu gelangen. 



Die Formel zeigt auch wie viel durchschnittlich in der Natur eines 

 Menschen von einem gegebenen Ahnherrn ist, denn wenn wir den Vater 

 erste Generation nennen, den Großvater die zweite und so weiter, so würde 

 daraus folgen, da ein Mensch 2 " Vorfahren in der nte" Generation hat und da 

 die Formel zeigt, daß er nur Gr^ unveränderte „gemmules" von ihnen allen 

 zusammen geerbt hat, daß der Teil, der in dieser Generation von jeder Person 



hergeleitet ist, soviel ausmacht als 



(i)°- 



