138 Die mittlere Tiefe der Meeresräume. 



der Profilkurve über ihrer geradlinigen Basis bestimmte. Wenn man zahlreiche 

 solcher Profilkurven in gleichen und engen parallelen Abständen entwirft 

 und sich alle aneinander gesetzt denkt, um dann ihre mittlere Höhe über der 

 Grundlinie zu berechnen, wird man in der Tat einen angenäherten und brauch- 

 baren Mittelwert erhalten. Noch genauer kann das Ergebnis werden, wenn 

 man sich der sogenannten Simpsonschen Regel bedient. Bezeichnet von drei, 

 in gleichen Abständen a und parallel nebeneinander liegenden Profilschnitten f x 

 die Fläche des ersten , / 2 die des zweiten und / 3 die des dritten, so ist das Mittel 

 für den ganzen Streifen zwischen /j und / 3 ausgedrückt durch 



Es ist klar, daß, wenn die Profilschnitte nicht sehr nahe aneinander gelegt 

 werden, auch größere Unregelmäßigkeiten im Verlaufe der Küsten, Inseln, 

 Bänke und Rücken im Bereiche der Zwischenzonen leicht unberücksichtigt 

 bleiben, was dem Ergebnis schaden wird. — Der einzige Versuch dieser Art 

 für die Meeresräume rührt von Franz Heiderich 1 ) her, wobei er die 

 Profile in jeden fünften Parrallelkreis legte und doch schon eine sehr umfang- 

 reiche Rechenarbeit zu bewältigen hatte. Er erhielt keine besonderen Werte 

 für die einzelnen Meeresräume, sondern nur für die Fünfgradzonen und daraus 

 für den ganzen Ozean 3438 m. 



2. Die planimetrischen Methoden. Da die Isobathen 

 unserer Tiefenkarten geschlossene Kurven sind, kann man sich da3 Volum 

 eines Meeresraumes aufgebaut denken aus mehreren Stockwerken, deren Areal 

 um so kleiner wird, in je größere Tiefen das Becken hinabreicht. Die Tiefen- 

 karte gibt die Projektion der Stockwerkgrenzen auf die Meeresoberfläche. Sind 

 die Isobathen vom gleichen vertikalen Betrage = Ä, so kann man sich das 

 Volum eines Meeresbeckens zerlegt denken in lauter Kegelstümpfe von der- 

 selben Höhe h und mit Grenzflächen, die durch das Areal der oberen und 

 unteren Isobathenfläche bestimmt sind. Oder auch aus Prismen, die von 

 Ringen umrahmt werden mit dreieckigem Querschnitt und einer Grundfläche 

 gleich der Differenz der beiden Isobathenflächen. Das Volum der Haupt- 

 prismen ist dann gegeben durch das Produkt aus dem Areal der oberen kleineren 

 Isobathenfläche mit dem Isobathenabstand h. Das Volum des Ringes mit 

 dem dreieckigen Querschnitt denkt man sich wieder umgewandelt in das eines 

 Prismas, dessen Grundfläche in der Differenz der beiden Isobathenflächen 

 gegeben ist, aber dessen Höhe verschieden aufgefaßt werden kann. Lapparent 

 hat sie (1883) einfach gleich der Hälfte der Tiefenstufe h gesetzt 2 ), während 

 Sir John Murray (1888) schon besser von Fall zu Fall verschiedene zwischen 

 VaÄ und 2 jzh liegende Höhen einführte. Dieses Vorgehen verwarf Supan 

 als willkürlich und kehrte zu Lapparents Beispiel zurück 8 ), während der 

 russische General v. Tillo noch über Murray hinausging und durchweg %h 

 ansetzte. Die Messungen Lapparents erfolgten auf den zu diesem Zwecke zu 

 kleinen Karten in Stielers Handatlas, während Murray eine große in flächen- 

 treuer Projektion entworfene Karte von Bartholomew benutzte, sich aber 

 starke Messungsfehler zu Schulden kommen ließ. Tillo benutzte dieselbe Karte 

 in einer stark verkleinerten Ausgabe, während Supan die von Murray ge- 

 gebenen Zahlen übernahm und sie nur in der angegebenen Weise für die 



*) Die mittleren Erhebungsverhältnisse der Erdoberfläche, in Pencks Geo- 

 graphischen Abhandlungen V, 1, Wien 1891. An den Ergebnissen hat H. Wagner 

 eine sehr strenge Kritik geübt: Beiträge zur Geophysik II, 1895, S. 669 f. 



2 ) So schon 1875 G. Leipoldt, Mittl. Höhe Europas, bei der Berechnung 

 der Mittelalpen nach Zieglers hypsometrischer Karte. 



8 ) Petermanns Mitt. 1889, S. 48 u. 67 (wo auch die übrige Literatur). 



