Die Trochoidentheorie. 3 



geschieht aber nicht, das Schifi schwankt und hebt sich, der eigenthche Stoß 

 bleibt nur sehr mäßig und ist oft gar nicht zu fühlen." (Hagen.) 



Es sind also zwei Bewegungen zu unterscheiden : einmal die o s- 

 zillierende oder Orbitalbewegung der Wasserteilchen und 

 zweitens die fortschreitende der Wellenform. 



Selbstverständlich kann die oszillierende Bewegung nicht so erfolgen, 

 daß größere Wassermassen (-zylinder) gleichzeitig um eine gemeinsame 

 Achse rotieren. Dabei wären Zusammenstöße oder scharfe Übergänge un- 

 vermeidlich, die eine starke Reibung und damit bald ein völliges Aufhören 

 der Bewegung zur Folge hätten. Vielmehr ergibt die Erfahrung, daß 

 auf einigermaßen tiefem Wasser auch nach dem Aufhören des Sturmes 

 die Wellenbewegung noch einige Zeit, im offenen Meer über 24 Stunden 

 hindurch, sich erhält und nur sehr langsam zur Ruhe gelangt; worauf 

 noch zurückzukommen ist. Darin liegt ein Beweis für die Geringfügigkeit 

 der (inneren) Reibung, welche diese Art der Bewegung begleitet, und wir 

 erkennen, daß die Wasserteilchen, die in der Ruhelage sich nebeneinander 

 befinden, auch im Bereiche einer Wellenbewegung stets in Berührung 

 miteinander bleiben. 



Ein bekanntes Instrument, die Wellenmaschine, verdeutlicht die 

 Kombination der beiden Vorgänge, die sich hier abspielen. An einer 

 Platte sind in einer geraden Linie die gleichlangen Stäbe OP so befestigt, 

 daß sie sich um die Punkte gleichzeitig in Drehung versetzen lassen, 

 was sich leicht durch eine um alle Achsen in gleichem Sinne geschlungene 

 Schnur bewirken läßt. Stellt man die Stäbe so ein, daß jeder im Vergleich 

 zu seinem rechten Nachbarn um Vs der vollen Umdrehung (diese links 

 herum gerechnet, vgl. 



die kleinen Pfeile der -^^S- ^• 



Fig. 1) zurück ist, so 

 wird die Linie P, P, 

 P usw. das Wellen- 

 pr f i 1 sein. Wer- 

 den nun die Stäbe 



oder Radien um Va der Schema der Wellenmaschine (Orbitalbewegung der Wasserteilchen 

 TT T 1 f ii in einer nach links fortschreitenden Welle). 



Umdrehung fortbe- 

 wegt, so sind die Punkte P nach p gelangt, hingegen ist der Wellenkamm 

 um ein " ungleich größeres Stück nach links fortgerückt. So zeigt sich, 

 wie durch langsame Drehung der einzelnen Wasserteilchen um ein Rotations- 

 zentrum die Wellenform sehr schnell fortschreiten kann, und zwar ver- 

 anschaulicht das Instrument dasselbe, was die oben gegebene Beobachtung 

 ergab: im Wellenkamm laufen die Teilchen in gleicher Richtung vie die 

 Welle, im Wellental laufen sie ihr entgegen. 



Die Kurve PPP nennt man in der Geometrie eine gestreckte Zykloide 

 oder kürzer eine Trochoide, daher diese Theorie der Wellenbewegung 

 die Trochoidentheorie. 



Die Beziehungen zwischen Trochoide und Zykloide mögen durch folgendes 

 erläutert werden. Es sei (in Fig. 2) QR eine gerade Linie, unter der entlang 

 man einen großen Kreis von dem Radius OQ rollen läßt. Die Strecke QR sei 

 gleich dem halben Umfang dieses Kreises, so daß nach einer halben Um- 



