8 ' Theorie der Wellen in tiefem Wasser. 



kämm schmäler sind als im Bereiche des Wellentals, und zwar ist dieser 

 Unterschied um so größer, je näher der Oberfläche wir messen. Diese 

 Oberfläche selbst mußte sogar darum als Trochoide gezeichnet werden, 

 weil für eine Zykloide die Fäden sich im Wellenkamm völlig zugespitzt 

 hätten und ihre Trennungslinien zusammengefallen wären. 



„Die hier dargestellten verschiedenen Fäden bezeichnen aber auch die 

 verschiedenen Formen und Stellungen, welche derselbe Faden nach und 

 nach einnimmt (Fig. 3 a). Man denke sich eine Wellenlänge X in so viele Teile 

 geteilt, als die Periode der Welle r Zeitelemente A t enthält. Und vor dem Beginn 

 der Wellenbewegung, also zur Zeit, wo alle Fäden senkrecht standen und 

 gleich lang, folglich auch gleich breit waren, seien sie durch lotrechte Schei- 

 dungslinien voneinander getrennt worden. Tritt alsdann die Wellenbewegung 

 ein, so bleiben diese Fäden noch immer voneinander getrennt und jeder ein- 

 zelne behält sein ursprüngliches Volum, während er an die beiden benach- 

 barten sich überall anschließt. Wie er sich verlängert oder verkürzt, muß 

 seine Breite in entsprechender Weise ab- oder zunehmen. Letzteres geschieht 

 aber nicht gleichmäßig in der ganzen Höhe, vielmehr tritt diese Veränderung 

 vorzugsweise in der Nähe der Oberfläche ein. Die Breite jedes Fadens vor 

 dem Eintritt der Wellenbewegung war gleich c . At. Nimmt man nun an, 

 daß diese in Fig. 5 dargestellte Ebene, der Richtung der "W'^ellenbewegung 

 entgegen mit der Geschwindigkeit c fortgeschoben wird, so daß sie also in 

 jedem Zeitelemento Jt um die ursprüngliche Breite eines Fadens, also um 

 c . /Jt zurückgeht, so rückt derselbe Faden jedesmal an die Stelle, welche die 

 Figur für den nächstfolgenden zeigt; und die verschiedenen Stellungen und 

 Verbreitungen oder Verengungen, die derselbe Faden nach und nach annimmt, 

 kann man dnher in dieser Figur erkennen. Diese umfaßt indes keineswegs 

 alle Voränderungen vollständig, vielmehr setzen sie sich noch weiter abwärts 

 fort, obwohl sie hier immer geringer werden. Wie gesagt befindet sich die 

 Mittellinie des Fadens beim Vorübergange des obersten Wellenkamms oder 

 imtersten Wellentals an ihrer ursprünghchen Stelle und steht senkrecht. An 

 allen zwischenliegenden Punkten rückt indes der Fuß des Fadens, wie die 

 Figur zeigt, nach der einen oder der anderen Seite und neigt sich zugleich 

 vor- und rückwärts wie in Fig. 3. " (Hage n.) 



„Man hat die Bewegung dieser Wasserfäden häufig verghchen derjenigen 

 der Halme eines Kornfeldes, wenn der Wind sie hin und her schwanken und 

 über die Ähren hin eine Welle verlaufen läßt. Aber obschon gewisse Ähnhch- 

 keiten vorhanden sind, so ist doch der Hauptunterschied nicht zu übersehen: 

 daß nämlich die Halme von konstanter Länge bleiben, während die Wasser- 

 fäden sich bald verlängern, bald verkürzen. " (W h i t e ; vgl. schon Ilias 

 II, 145 ff.) 



Diese Betrachtungen werden besonders den Umstand ins Licht treten 

 lassen, daß in einem Medium von so geringer Elastizität, wie das Wasser 

 ist, und unter der Bedingung der Kontinuität, wie sie für jede Flüssigkeit 

 gilt, doch durch kleine Verschiebungen der Wasserteilchen es möglich 

 wird, daß die ganze Wassermasse in Schwingungen gerät, die an der Ober- 

 fläche in Wellenform auftreten und, wenn einmal eingeleitet, bei der ge- 

 ringen inneren Reibung des Wassers sich noch lange erhalten können, 

 auch nachdem die erregende Ursache selbst nicht mehr wirksam ist. 



Ferner läßt sich aus dem obigen schon unmittelbar folgern, daß eine 

 und dieselbe Wassermasse von mehreren Wellengystemen gleichzeitig 

 durchlaufen werden kann. Da die einzelnen Wasserteilchen sich nicht 



