Ergebnisse der Experimente. 



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dieser Bahnen durch die ganze Wassersäule sich fast gleich, bei Weber 

 ist die horizontale Verschiebung der Teilchen an der Oberfläche am größten, 

 nimmt dann erst langsam ab, näher dem Boden aber wieder ein wenig 

 zu. Dagegen vermindert sich die vertikale Verschiebung der Teilchen, je 

 näher diese dem Boden liegen, um so mehr, und verschwindet am Boden 

 selbst vollständig. Alle Teilchen eines Wasserfadens befinden sich in der 

 gleichen Phase ihrer Bewegung. Wie im unendlich tiefen Wasser schreitet 

 also eine und dieselbe Welle in jeder beliebigen Tiefehschicht mit der 

 gleichen Geschwindigkeit durch das Wasser hin^). Sehr wichtig ist jeden- 

 falls, daß in den oberflächennahen Schichten, wo die reibeade Wirkung 

 des Bodens aufhört, die Teilchen sich in ähnlicher Weise bewegen, wie 

 in unendlich tiefem Wasser: und zwar sind nach Hagen wie nach Weber 

 die Orbitalbahhen um so ähnlicher dem voUen Kreise, je tiefer das Wasser 

 in der Wellenrinne steht. 



Nach Airys Theorie haben die Orbitalbahnen der Wasser- 

 teilchen die Gestalt von Ellipsen, welche in den einzelnen unterein- 



Fig. 6. 

 fl." 



c h l l m' m n p c 



Orbitalbewegung und Stellung der Wasserfäden in einer Welle in seichtem Wasser. 



ander liegenden Elementen desselben Wasserfadens sämtlich gleiche ab- 

 solute Exzentrizität (s) haben, in denen also die beiden Brennpunkte 

 jedesmal gleichweit voneinander entfernt sind, wobei die horizontale halbe 

 Achse a am Boden des Wasserbeckens gleich e wird, während die vertikale 

 halbe Achse ß hier verschwindet. Die WeUenoberfläche ist nun keine 

 Kreistrochoide mehr, sondern wird eine sogenannte reduzierte oder El- 

 lipsentrochoide. Die Kechnung zeigt, daß alsdann zwei untereinander 

 liegende Bahnen nicht genau in derselben Zeit durchlaufen werden, was 

 in der Tat gegen die Kontinuitätsbedingung streiten würde. Ebenso wie 

 diese Orbitalgeschwindigkeit variabel ist, so ist auch die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit und die Periode der Welle in den verschiedenen unter- 

 einander liegenden Schichten bei Airy von dem variablen Verhältnis 

 von ß zu a abhängig, nämlich 



V^^r^X 



ß 



2tz 



XIII 



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*) Weber, Wellenlehre, S. 141, § 116. 



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