22 Theorie der Wellen in flachem Wasser. 



Die Messung der Geschwindigkeit, mit der die Welle iiber 

 das Wasser fortschreitet, trifft auf große technische Schwierigkeiten und 

 die Beobachtungsfehler werden dabei sehr beträchtlich, so daß sie sich 

 nur in langen Reihen einigermaßen ausgleichen. 



Was die Beobachtungen von Ernst Heinrich und Wilhelm Weber 

 betrifft, so sind dieselben zwar an sich mit großer Zuverlässigkeit aus- 

 geführt, leider aber aus anderen Gründen unbenutzbar (vgl. Wellenlehre 

 §§ 132 bis 137). Die Weber benutzten nämlich zwei Wellenrinnen, von 

 denen die kleinere (im Lichten) maß: Länge 1.733 m, Höhe 0.22 m, Breite 

 hur 15.1 mm. Die größere war doppelt so lang und breit, aber 0.63 m 

 hoch. Folgende Tabelle bezieht sich in den ersten fünf Rubriken auf 

 Messungen, in der kleineren _ Wellenrinne. Die an sechster Stelle auf- 

 geführten Resultate, aus der größeren Wellenrinne gewonnen, sind streng 

 genommen den vorigen nicht vergleichbar, weil der die Welle hier er- 

 zeugende Impuls etwas anders bemessen war. Zum Vergleich sind auch 

 die Werte von c aufgenommen, wie sie sich nach Lagranges Formel XVI 

 ergeben würden. Die Zahlen bedeuten sämtlich Millimeter. 



Wassertiefe f — . . . . . 27.1 

 Beob. Geschwindigkeit . . 550 

 c= x/g'f' . ...... 516 



Man sieht, daß die beobaichteten Geschwindigkeiten bei den größeren 

 Tiefen sehr erheblich hinter den aus Formel XVI abgeleiteten zurück- 

 bleiben. ,Die Ursache dieser Erscheinung ist zum Teil in den ungünstigen 

 Dimensionen der Wellenrinne zu suchen. Bewegungen in einer Wasser- 

 masse von nur 15 mm Breite unterliegen einer sehr wirksamen s e i t-- 

 liehen Adhäsion, wodurch denn in jener Beobachtungsreihe nur das 

 > Ugemeine Gesetz erkennbar bleibt: in tieferem Wasser ist die Geschwindig- 

 keit der Wellen größer als in flacherem. 



Unter günstigeren Verhältnissen sind die Messungen von Scott 

 RussclP) angestellt. Leider hat er sich vorzugsweise mit einer Art 

 von Wellen beschäftigt, welche, anderer Entstehung sind als die Wind- 

 wellen des Meeres, nämlieh mit sogenannten „Übertragungswellen" {waves 

 of translation). Solche Welle bildet eine isolierte Erhebung ohne voran- 

 gehendes oder nachfolgendes Wellental, welche einsam (nicht in Scharen 

 wie die Windwellen) über die son^ ebene Wasserfläche dahineilt (daher 

 auch „Einzelwelle", solilary wave, 'genannt),, und die er, mehrfach reflek- 

 tiert, die über 6 m lange und 0.3 m breite Wellenrinne viele Male durch- 

 messen ließ. Diese Welle zeigte sich stets in ihrer Geschwindigkeit ab- 

 hängig von der Wassertiefe nach der Formel 



c = {/"^(p + AY" • XXX 



wo h die Erhebung der Welle über das mittlere Niveau bedeutet 2). Wie 



^) Report of the 14"» meeting of the British Association for the advancement 

 f soicnce etc. I^ndon 1845, p. 311—392. 



2) Vgl. namentlich Tabelle IX bei R u s s e 1 1 a. a. 0. S. 339. Über die analy- 



sche Ableitung dieser FonncJ vgl. R o u s s i n e s q in Comptes rendus vol. 72, 1871, 



775 und vol. 73, 1871, p. 257 ff. und 1211; Journal des mnthömatiques (de Liou- 



