Prüfung der Formeln durch Beobachtungen. 



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„Man bemerkt," sagt Hagen, „daß die beobachteten Geschwindig- 

 keiten jedesmal zwischen die beiden berechneten fallen, daß sie aber 

 namentlich bei den größeren Wassertiefen sich den letzteren Werten (c") 

 nähern. Die Differenz c" — c wird also immer geringer, wie der Einfluß 

 der Reibung sich vermindert, und sonach darf man wohl annehmen, daß 

 dieser Ausdruck c" an sich richtig ist, jedoch die Resultate der Messung 

 nicht scharf wiedergeben kann, weil er die Reibung nicht berücksichtigt." 

 Die Tabelle bestätigt diese Folgerungen doch nicht ohne erhebliche Aus- 

 nahmen. 



Wellenmessungen in See, aber auf flachem Wasser, wobei außer den 

 Größen X, t, c, h auch jedesmal die Wassertiefe p genau angegeben wäre, 

 sind in der Literatur sehr spärlich zu finden. Bertini) berichtet von 

 zwei Messungen des Schiffsbauingenieurs D u h i 1 de B e n a z e, die sich 

 auf Dünungen von erheblicher Länge beziehen, wo also die Bedingung 

 bei Airy und Boussinesq, daß f :X ein kleiner Bruch sei, zutrifft. Er 

 beobachtete nämlich: 



Man hat hier, besonders im zweiten Falle, Orbitalbahnen von großer 

 Exzentrizität vor sich (a bedeutet die horizontale, h die vertikale Halb- 

 achse der elliptischen Bahn); in diesem Falle ergibt sich abermals, was 

 die Geschwindigkeit betrifft, eine entschieden größere Annäherung an 

 Hagens Formel XXIV wie an die Lagrangesche oder die anderen; Saint 

 Venants erste Formel gibt c = 10.0 und 10.5, also auch zu wenig. Übrigens 

 handelt es sich hierbei nicht um Wellen, die auf flachem Wasser entstanden 

 sind, sondern um Dünungen, die, aus dem tiefen Ozean auf den Küsten- 

 scheK hinübergelangt, anderen Gesetzen folgen, mit denen wir ims später 

 beschäftigen werden. 



Hagen war nun auf Grund dieser Beobachtungen zu der Überzeugung 

 gekommen, daß bei mäßiger Wassertiefe ein doppeltes System der Wellen- 

 bewegung sich ausbilde : ein unteres, unmittelbar über dem wagrechten Meeres- 

 boden, wo die Wasserfäden in senkrechter Stellung sich hin und her schieben. 



1) M6m. Soc. Cherbourg, XVII, 1873, p. 298. 



