Erklärung von Helmholtz. 61 



Bucht, gänzlich von jenen kleinen Furchungen verdunkelt war, welche die 

 Spiegelung aufhoben und der relativen Bewegung des AVassers zum Winde 

 ihr Dasein verdankten: die Bewegung des Windes war alsdann bei dem gegen- 

 strömenden Wasser stark genug, die Oberflächenspannung zu überwinden, 

 in dem m i t strömenden Teil der östhcheii Hafenhälfte dagegen nicht. — 

 Übrigens war schon den alten homerischen Griechen, die wie alle Ssefahrer 

 als aufmerksame Beobachter der Natur gelten dürfen, die Kräuselung und 

 „Schwärzung" der Meeresoberfläche durch die aufkommende Brise wohl- 

 bekannt: 



„opvojxevoto vEov, (i e X a v e i 82 ts novto? uji' aitTj? cet. 



Ilias 7, 63, vgl. 21, 126; 23, 692 und Odyssee 3, 402. Die enghschen 

 Schifier nennen nach Scoresby (Account of arctic regions, I, 217) diese 

 Kräuselung den lipper oder windlipper. 



Diese Abhängigkeit der kapillären Wellen von der Oberflächenspannung 

 ergibt sich auch rechnerisch aus den von Sir William Thomson (Lord 

 Kelvin) aufgestellten und seitdem von L. Matthiessen experimentell 

 bestätigten Formeln^). Hiernach bestehen folgende Beziehungen zwischen 

 der Oberflächenspannung tj, der Dichtigkeit a, der Wellenlänge 1 und der 

 sekundhchen Geschwindigkeit c dieser'Wellen : 



Bei sehr großen Wellenlängen, wie bei den im ozeanischen Seegang vorkommen- 

 den, wird das zweite Glied ein verschwindend kleiner Bruch und bleibt nur 

 unsere bekannte Formel IV (S. 9) übrig. Bei den kleinen, zuerst entstehenden 

 kapillaren Wellen aber ist wieder das erste Glied sehr klein und das zweite 

 überwiegend groß, so daß dann in hinreichender Annäherung gilt: c' = 27iij/(fX, 

 Löst man die Haupteleichung nach ?. auf, so erhält man: 





Die weitere Analyse ergibt, daß die Geschwindigkeit c ein Minimum wird 

 bei: Cq = ^^gJ]lo, und daß dazu eine minimale Wellenlänge Pvq = 27r [/v/9<^ 

 gehört. Rechnen wir beispielsweise für tropisches Wasser (vgl. Bd. I, S. 281) 

 ij = 74 und a = 1.023, so wird Zo = 1.7 cm und Cq = 22 cm p. S. 



Eine auch strengeren Anforderungen genügende Theorie der Wellen- 

 bildung verdanken wir H. v. H e 1 m h o 1 1 z ^). Lagern sich zwei Schichten 

 verschieden dichter Flüssigkeit, also hier Luft und Wasser, übereinander, 

 so herrscht nur dann stabiles Gleichgewicht, wenn beide Schichten in 

 voller Ruhe, also stromlos, verharren: die Trennungsfläche ist dann eine 

 vollkommene Ebene. Sobald aber eine der Schichten oder beide eine 

 strömende Bewegung empfangen, hört dieser stabile Zustand auf. Zu- 

 nächst wirkt die Reibung der Luft an der Wasseroberfläche verzögernd 

 auf die Geschwindigkeit der Luftströmung ein, während sich die nächst 

 höheren Schichten der Luft um so schneller fortbewegen, je höher sie über 



M Philosoph. Magaz, 1871, Bd. 42, S. 362; Annalen der Physik u. Chemie 1889 

 Bd. 38, S. 118. Vgl. auch Schalk, Wellenlehre, S. 74, L a m b, Hydrodynamik, § 264. 



*) Sitzungsber. Kgl. preuß. Akad. d. W. Berlin 1889, S. 761 und 1890, S. 853. 

 Ein gutes Referat von 0. B a s c h i n in Zejtschr. Ges. f. Erdkunde Berlin 1899, S. 408. 

 Weitere analytische Ableitungen lieferte W. Wien, Hydrodynamik, S. 169 ff. 



