Erklärung von Helmholtz. 63 



Einige Beispiele mögen das Ergebnis veranschaulichen. Das Seewasser 

 habe eine Dichtigkeit <7 = 1.026, die Luft (>■= 0.001293 (bei 0») und die 

 Windstärke sei w = 1 m p. S. Dann erhält man X == 0.000807 m oder 0.8 mm. 

 Wird w, wie bei einem frischen Wind = 8 m, so vergrößert sich l auf 0.0516 m, 

 und für einen stürmischen Wind {w = 15 m) wird }. = 0.1816 m. Für tro- 

 pische Verhältnisse mit (x = 1.023, (> = 0.0012 und w = 1 wird l = 0.00075 m, 

 für w = 15 aber l = 0.169. Es entstehen also auch bei Sturm immer nur 

 kapillare Wellen von 17 bis 18 cm Länge. — Wäre die Helmholtzsche Wogen- 

 formel unter den gleichen Voraussetzungen abgeleitet, wie die von Lord Kelvin 

 für den Einfluß der Oberflächenspannung aufgestellte (S. 61), so könnte man 

 die zu den vorher aus den letzteren erhaltenen Minimalwerten der Aq und c© 

 die zugehörige Windgeschwindigkeit berechnen, und erhielte sie dann 

 Wq = 4.7. m p. S., also der Beauf ortstärke 3 entsprechend, was entschieden 

 zu hoch ist; jene erwähnte Voraussetzung trifft aber nicht zu. 



Sind nun einmal erst jene embryonalen oder kapillaren Wellen 

 vorhanden, so hat es verhältnismäßig nur geringe Schwierigkeit, ihr Wachs- 

 tum unter der fortgesetzten Einwirkung des Windes bis zu den großen 

 „Seen" des offenen Ozeans zu erklären. Der allgemeine Vorgang wird 

 zunächst darin bestehen, daß ein wachsender Teil der in den unteren 

 Luftschichten vorhandenen Energie auf die Wasseroberfläche übertragen 

 wird. Die weitere Ausbildung erstreckt sich sowohl auf die Umformung 

 der kurzen schwach gebogenen in längere Kämme, wie auf die Zunahme 

 aller Dimensionen. Hierbei kommen nun die kreisenden Bewegungen der 

 Wasserteilchen in der Welle in Betracht. Airy^) hat auch diese Vorgänge 

 näher untersucht. Im Wellenkamm, im oberen Scheitel, bewegen sich 

 diese Wasserteilchen ohnehin mit dem Winde vorwärts: der Wind wird 

 also ihre Tendenz nach vorn stetig beschleunigend verstärken. Die so 

 vom Winde horizontal vorwärts gestoßenen Oberflächenteilchen erfahren 

 an den unter ihnen liegenden einen Widerstand, der sie nach' oben hin 

 ablenkt. Dadurch erhält auch die vertikale Komponente der Orbital- 

 bahn einen Zuwachs, d. h. es muß die WeUenhöhe zunehmen, denn je 

 höher die Teilchen (im Wellenkamm) über die ursprüngliche Ruhelage 

 hinaus gehoben werden, um so tiefer werden sie (im AVellental) wieder 

 unter dieselbe hinabsinken. Dagegen behindert der Wind die im Schutze 

 des Kammes befindlichen und im Wellentale sich ihm entgegen bewegenden 

 Teilchen in keiner Weise. A i r y will es sogar noch wahrscheinlicher 

 finden, daß ein Teil des den Kamm treffenden Luftstromes nach unten 

 umbiegen und im Wellentale wirbelartig rückwärts fließen könne, wo- 

 durch denn also die Orbitalbewegung der hier befindlichen Teilchen nach ' 

 rückwärts eine Stärkung erfahren würde; die Erfahrung weiß allerdings 

 nichts von solchem Zurückwirbeln der Luft zu melden, wenn es auch 

 beim Bootssegeln auf hoher See vorkommt, daß die Segel in den tiefen 

 Wellentälern „bekalmt", d. h. nicht mehr vom Winde getroffen werden, 

 was aber etwas anderes ist, als Airy will. Je länger aber der Wind auf- 

 die ursprünglich so kleinen Furchungen jinwirkt, um so größer werden 

 also die Wellen werden. Ferner entwickelt Airy klar, wie in dem Stadium 

 schnell anwachsender Wellenhöhe die Kraft des Windes auf die Wellen- 



^) Tides and waves etc. §§ 266 — 271. Diese rein mathematische Analyse ent- 

 behrt in wichtigen Punkten der physikalischen Erläuterung; vgl. E. Kohlschüt- 

 ter, Forschungsreise S. M. S. „Planet", Bd. 3, Berlm 1909, S. 147. 



