76 Abhängigkeit der Wellen vom Winde. 



großen Wert darauf zu legen, möchte ich mir nicht entgehen lassen, darauf 

 hinzuweisen, daß die Konstante a = 10 auch auffälliger- oder zufäUiger- 

 weise vortrefflich zu meiner Beobachtung der Passatwellen am 20. und 

 21. September 1889 (S. 67) paßt. Nimmt man für die Zeit von t = 18 Stun- 

 den zwischen der ersten und zweiten Beobachtung das Mittel der beiden 

 Windgeschwindigkeiten (9 und 13 mp. S.), also 11, so lieferte f ür D = co 

 und Hm = 4.0 die Formel H -~ 2.6 m. Boergen selbst prüft seine Formel 

 an den von Paris als Mittelwerten angegebenen Wellenmaßen verschiedener 

 Meeresräume (Tabelle S. 52), wobei er genötigt ist, die zugehörigen Wind- 

 stärken schätzungsweise zu ergänzen. Die Entwicklungszeit t wird dabei 

 in allen Fällen = oo, der Seeraum D ebenfalls so für die beiden süd- 

 hemisphärischen Westwindgebiete, während für die Passate des Atlanti- 

 schen, Indischen und Westpazifischen Ozeans D = 100 Seemeilen und 

 für die Ostchinesische See D = 600 Seemeilen angenommen werden. Es 

 erübrigt sich wohl der Nachweis im einzelnen, daß sich unter anderen 

 Annahmen für w und D ebenso befriedigende Ergebnisse ausrechnen 

 lassen, als sie Boergen -mit dem Werte für a = 1.86 erhält. Hier ist es 

 doch wohl geboten, weitere vollständige Beobachtungen abzuwarten, was 

 übrigens auch Boergen selbst empfiehlt 



Die Beziehungen der übrigen Wellendimensionen, also der Länge, 

 Geschwindigkeit und Periode zum Winde sind bisher wenig untersucht 

 und noch dazu unrichtig aufgefaßt worden. A n t o i n e hat, auf sein 

 großes Material französischer Wellenmessungen gestützt, sich für be- 

 rechtigt gehalten, folgende Kegeln aufzustellen: Die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit der Wellen ist der vierten Wurzel und die Wellenlänge 

 und Periode der Quadratwurzel aus der Windgeschwindigkeit proportional, 

 was also formelmäßig lauten würde: 



iL i_ J_ 



c = 6.9w;^^ X = 30 w 2 , t-= 4.4 w ^ 



Hierbei sind für die Weilenlänge und Periode die aus den bekannten 

 Wellenformeln (VIII, S. 9) zu entnehmenden Beziehungen verwendet. 

 Antoine rechnet aber hierbei mit seiner eigenen Übertragung der Beaufort- 

 skala in absolute Windgeschwindigkeit, erhält also für w durchweg viel 

 zu hohe Werte, und wenn wir diese nach Koppln verbessert einsetzen, 

 wird die ganze Grundlage umgestoßen. 



Ähnhches gilt von einem Versuche, den Paris unternommen hat. 

 Indem er aus seinen Wellenmessungen alle ausschied, wo es sich um 

 Dünungen oder Wellen in Landiiähe oder in Flachwasser handelte, und 

 nur solche wählte, bei denen die unmittelbare Windwirkung ungestört 

 vorlag, behielt er 31 Tagesreihen übrig, aus denen er Mittelwerte für die 

 Geschwindigkeit der Wellen bildete und die er in vier Gruppen von gleicher 

 Zahl anordnete. Den gleichzeitig beobachteten Windstärken gegenüber- 

 gestellt, ergaben sie ihm, daß „bei genügendem Seeraum, einer dauer- 

 haften Brise und regelmäßiger See die Wellengeschwindigkeit proportional 

 ist der Quadratwurzel aus der Windgeschwindigkeit", also einfach c = \/w. 

 Wohlgemerkt, Paris rechnete mit der von ihm angenommenen Übertragung 

 der Bcaufortstärken in Meter pro Sekunde, wodurch er aber noch viel 

 höhere Werte von w als Antoine einführte. Ich gebe in der nachstehenden 



