Die Dünung. 



89 



Bei den bekannten Zusammenliängen zwischen X,. c und x werden diese 

 konform miteinander wachsen und zwar im umgekehrten Verhältnis zum 

 Quadrat der H. Rechnen wir einmal mit einem Zuge von Sturm wellen, 

 wo fl^ = 7 und X = 130 m ist und setzen m = 1026, also E = 508000 mkg, 

 so erhalten wir folgende zusammengehörige Werte von H, X, X///, c und t. 



Eine Dünung dieser Art wird also immer längere und sanfter ge- 

 böschte Wellen liefern, die für ganze Wellenhöhen von 1 m und weniger 

 für das Auge kaum mehr erkennbar wären ; allerdings wird in unseren 

 Meeren dann die Wellenlänge schon größer als die Wassertiefe, so daß 

 die Trochoidenregeln nicht mehr anwendbar bleiben. Bemerkenswert ist 

 auch die rechnungsmäßige Steigerung der Periode : für eine Wellenhöhe 

 von V2 ^^ sollte sie auf rund 2 Minuten, und iür H — 2() cm sogar auf 

 5^4 Minuten zunehmen. Wenn sich nun auch, wie später zu zeigen, Wellen 

 von dieser Periode und Höhe auf den Registrierbögen der Flutpegel ver- 

 zeichnet finden, so dürfen wir doch nicht gleich ihren Ursprung mit den 

 hier untersuchten Dünungen in Zusammenhang bringen : denn solche zwei- 

 dimensionalen Wellen, die sich mit konstant bleibender Energie durch 

 das Wasser ins Unendliche fortpflanzen, gibt es in den irdischen Meeren 

 nicht. Wellen, die der unmittelbaren Windwirkung entzogen sind, werden 

 sich vielmehr auch seitwärts ausbreiten imd ihre Energie über stetig 

 wachsende Wasserräume verteilen müssen. 



Der hiernach an zweiter Stelle zu betrachtende Fall würde also der 

 sein, daß sich von einem Punkte aus, analog den bei einem Steinwurf ins 

 Wasser auftretenden konzentrischen Wellen, die Dünung ringsum nach 

 allen Seiten hin verbreitete. Dabei würde dann eine außerordenthch 

 rasche Abnahme der Energie eintreten, wie wir ja auch beobachten, daß 

 die von einem Steinwurf erregten Wellenzüge sich in kurzer Zeit verlaufen 

 und alsdann der Wasserspiegel wieder glatt daliegt. Auf die ozeanischen 

 Verhältnisse können wir solche zentrale Wellenbildung, die von einem 

 Punkte ausgeht, aber auch nicht anwenden. Am nächsten kämen einer 

 solchen Annahme die von submarinen Bergstürzen und Vulkanexplosionen 

 herrührenden Wellenzüge, die jedoch der Bedingung, daß die Wellenlängen 

 kleiner als die Wassertiefen sein soUen, nicht mehr entsprechen. Aber 

 auch hier wird man schon richtiger von einer gestörten Fläche oder, räum- 

 lich betrachtet, einer Wassersäule sprechen, von deren Peripherie aus die 

 Wellenzüge nach allen Richtungen hin konzentrisch verlaufen. Dann ver- 

 halten sich die entlang der Längeneinheit der Wellenkämme gemessenen 

 Energien umgekehrt wie die Peripherieen der einzelnen Wellenringe. Ist 

 die gestörte Oberfläche vom Umfang = 2 r tt und an ihrer Peripherie die 

 Energie = Eq, so wird im Abstand x von dieser Peripherie die Energie 

 (pro Längeneinheit des Wellenkammes) E = EqT '.{r -{- x) sein. Die 



