90 Abhängigkeit der Wellen vom Winde. 



Gesamtenergie auf dem ganzen Wellenkamm herum gemessen, wird 

 konstant bei allen Wellen Eq bleiben. Setzen wir r = 20 Seemeilen, so 

 würde für a; = 10 Seemeilen , _^ = ^g £'„, für x =- 20 nur noch Vg E^, für 

 X =-100 ,E = Vs ^0, für x = 200 £: = V" ^o und für x = 1000 

 £' = 751 -E'o sein. Über die Änderung der Gestalt solcher Wellenzüge bei 

 ihrer Ausbreitung über das vorher ruhige Wasser bestehen Unter- 

 suchungen i), die erweisen, daß auch hier die Höhen abnehmen, die Längen 

 (Geschwindigkeiten und Perioden) rasch zunehmen. 



Unsere Dünungen sind aber auch keine konzentrischen Wellen, die 

 nach allen Seiten hin gleichmäßig verlaufen: es sind Wellenzüge, die mit 

 einer bestimmten Richtung ausgestattet aus dem Sturmfeld hinauseilen. 

 In das vor ihnen liegende ruhige Wasser hinaustretend, werden sie aller- 

 dings nicht, gleich den zweidimensionalen Wellen, mit parallelen gleich- 

 langen Wellenkämmen vorwärtsschreiten können: ihre Front muß sich 

 auch seitwärts ausdehnen, da die über die Wasseroberfläche sich erheben- 

 den Wellenkämme einen seitlichen Druck ausüben. Die Folge wird sein, 

 daß die Flanken der Wellen sich seitwärts verlängern, wobei Energie ver- 

 braucht und die Wellenhöhen und -längen nicht so groß bleiben wie mitten 

 in der Achse der Marschrichtung des ganzen Wellenzuges, wo wir, also die 

 relativ höchsten, längsten und schnellsten Wellen behalten. Symmetrisch 

 zu dieser Marschachse, die in der ursprünglichen Windbahn des Sturm- 

 felds liegt, verteilt sich also die Energie, bis zu Null abnehmend an den 

 seitHchen Enden des Wellenzuges. Die Wellen selbst werden sich auf der 

 Meeresoberfläche in Kurven anordnen, deren Scheitel in der erwähnten 

 Marschachse des Wellenzuges liegen, und vermutHch werden die Kurven 

 einen immer kleineren Parameter annehmen, je weiter sich die Wellen 

 vom Sturmfeld entfernt haben. Das Ergebnis wird ein streifenähnliches 

 Dünungsfeld sein, das aber eine vom Sturmgebiet garbenförmig aus- 

 strahlende, zur Marschachse symmetrisch angeordnete Fläche beherrscht, 

 bis auch in diesem Falle beim AuftrefEen auf die Küsten schließlich die 

 noch vorhandene Energie in der Brandung aufgezehrt wird. Auch diese 

 Vorgänge sind der mathematischen Analyse wohl zugängKch, aber noch 

 nicht untersucht; wir können daher über die eintretenden Veränderungen 

 der Wellenhöhen, Längen und Periöden nichts Näheres aussagen. Ehe 

 wir hierüber die beobachteten Tatsachen selbst befragen, müssen wir noch 

 die Wirkung der inneren Reibung des Wassers auf die Fortpflanzung der 

 Wellen betrachten. 



Die innere Reibung der Wasserteilchen aneinander wird durch die 

 Scherungsvorgänge bei der Verlängerung und Verkürzung der Wasser- 

 fäden in der Welle wirksam (vgl. Fig. 5 S. 7), ist aber nach den überein- 

 stimmenden Ergebnissen der Analysis außerordenthch gering 2). Für die 

 Extinktion der Energie besteht die bekannte Formel E = Eq e-"^, wo 

 Eq die ursprüngliche Energie, E die Energie im Abstände x und a den 

 Extinktionskoeffizienten bedeutet. Der letztere ist nach J. Boussinesq: 



* ) Lord Kelvin, On Deep-water Two-dimensional Waves, in Proc. R. Soc. 

 Edinburgh 1904, Bd. 25, p. 185 und 311 (mit Zeichnungen der Wellenprofile). 



2) Boussinesq in Comptes Rendus Acad. Paris 1895, Bd. 121, p. 16 und 86. 

 Hör. Lamb, Lehrb. der Hydrodynamik, Leipzig 1907, S. 699, naeh Stokes und 

 Hough. 



