Wellenstillung durch Fremdkörper. 97 



als die einzelne Welle. Die moderne Hydrodynamik ^) hat sich mit diesem 

 Problem der Gruppengeschwindigkeit beschäftigt. Nennen wir diese u, 

 so ist unter Beibehaltung der auch sonst von uns benutzten Zeichen nach 

 S t o k e s : 



1 r Q*"pi^ g-4Jti>iA -1 



" = x4i + s^^TT J 



Ist diese Formel richtig, so wird in dem Falle, wo die Wassertiefe erheblich 

 größer als die Wellenlänge ist, wie bei Windwellen, die Gmppengeschwindig- 

 keit u — '^l^c, da der Ausdruck hinter dem Pluszeichen = Null wird. 

 Im anderen extremen Falle, wo ^jX ein sehr kleiner Bruclf ist, wie bei den 

 Dislokations- und Gezeitenwogen, wird der Ausdruck hinter dem Plus- 

 zeichen = I, die Geschwindigkeit der Gruppe also gleich der der einzelnen 

 Woge, und damit auch die Reisedauer dieser Wellen richtig aus etwaigen 

 Aufzeichnungen an Mareographen zu entnehmen. In den ozeanischen 

 Dünungen würde also die ganze Gruppe mit der jedesmal nur halben 

 Geschwindigkeit der einzelnen Welle fortschreiten; die Gruppe müßte 

 danach als Ganzes ebenfalls eine Beschleunigung erleiden, müßte aber 

 das doppelte Alter an den Beobachtungsorten besitzen, als wir vorher 

 angenommen haben. In dem von uns untersuchten Falle ist nun in der 

 Tat, wie deshalb im Bericht hervorgehoben wurde, auch schon von orkan- 

 artigen Stürmen am 21. Februar in derselben Gegend die Rede, wo sie 

 am 25. sich in besonders starker Form wiederholten. Anderseits aber ist 

 das Fortschreiten der Dünung vom 27. Februar bis zum 1. März so gut 

 durch Beobachtungen verbürgt, daß man den Eindruck empfängt, als ob 

 das Abfc,i:erben der vordersten Wellen nicht eben gerade sehr rasch einge- 

 treten wäre, so daß der ganze Zug keine wesentlich geringere Geschwindig- 

 keit angenommen hätte. Diesen Dingen näher nachzugehen und zwar 

 nicht nur mit den Hilfsmitteln der Analysis, sondern vor allem durch Be- 

 fragen der SchifEsjournale und entsprechende Instruktion der Schiffsführer, 

 würde in Zukunft eine lohnende Aufgabe abgeben. 



Die normale Entwicklung der Wellen unter sonst günstigen Wind- 

 verhältnissen wird behindert durch störende Fremdkörper, die teils dem 

 Wasser reichlich beigemengt sind, wie Schlamm, Eis, Tang, Seegras und 

 andere feste Gegenstände, teils die Oberfläche überziehen, wie öle aller 

 Art, teils auch in atmosphärischen Niederschlägen bestehen, wie das 

 insbesondere von Hagel, Graupel und starken Regenfällen behauptet 

 wird, teils auch in Wirbelbüdungen ; während im Gegenteil viele Seeleute 

 dem Nebel wieder eine die Wellenbildung fördernde Kraft zuschreiben 

 wollen. 



Die wellenstiUende Wirkung von Schlamm und Eis ist häufig und 

 leicht zu beobachten. S c o r e s b y^) hat sehr anschaulich beschrieben, 

 wie die beim Gefrieren des Seewassers zuerst in Masse auftretend '»n ^is- 

 nadeln alsbald den Seegang dämpfen: hier liegt die Ursache offen zu- 

 tage, indem die innere Reibuiig der Wasserteilchen erheblich verstärkt 



^) Lamb, Hydrodynamik. Leipzig 1907, S. 444. Die Annahmen,. unter denen 

 die Formeln entwickelt sind, erscheinen mir der Prüfung bedürftig. 



•) An Account of Arctic Regions I, p. 239. Vgl auch Ozeanographie Bd. I, S, 501. 

 Krümmel, Ozeanographie. II. ' 



