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der Ostsee, sowie experimentell in seiner Wellenrinne, und knüpft daran die 

 für Wasserbauten am Seestrande wichtige Folgerung, daß steile Wände für 

 solche allein empfehlenswert sind, während bekannthch in Flußbetten nur 

 sanfte Böschungen sich haltbar erweisen. 



Eine systematische Untersuchung der Brandungsvorgänge und -Wir- 

 kungen an Steilküsten hat kürzhch G. v. Zahn^) für die Bretagne gegeben. 



Bei sanft abfallender Böschung werden die auf den Strand zulaufen- 

 den Wellen immer kürzer, die Kämme aber höher und steiler, schließlich 

 fehlt es dem vorwärts strebenden Wellenberg an seiner Vorderseite an 

 Wasser, um ihn mit der im vorliegenden Wellental rückwärts gerichteten 

 Orbitalbewegung aufzubauen. Der Wellenberg wird zuerst unsymmetrisch, 

 dann an der vorderen Böschung lotrecht, schließlich wölbt er sich vorn 

 über und bricht in sich zusammen, wobei die Schaum- und Gischtmassen 

 ihre Bewegung auf den Strand hin fortsetzen. Dieses ist die sogenannte 

 Seichtwasser- oder Strandbrandung. 



Die kritische Phase der Instabilität wird nach den übereinstimmenden 

 Ergebnissen der Kechnung, wie der Beobachtung 2) erreicht, sobald die 

 Wellenhöhe gleich der Wassertiefe geworden ist, wobei man die Wasser- 

 tiefe vom Zentrum der Orbitalbahnen (oder angenähert von der halben 

 Wellenhöhe) aus zu bemessen hat. Die Wasserteilchen an der Oberfläche 

 der Welle haben im Augenblick des Brandens eine horizontale Orbital- 

 geschwindigkeit, die der halben Fortpflanzungsgeschwindigkeit gleich- 

 kommt (in der Gleichung v= ^2 c . H/p wird der Quotient H/p = 1); 

 dies ist der relativ größte Wert, den v annehmen kann. Nach dem 

 Überbrechen wird die regelmäßige Orbitalbewegung durch eine wirbei- 

 förmig-turbulente ersetzt, die aber den Wert Vm-^x = V2 ^ bald einbüßt, 

 da sich die lebendige Kraft der Welle durch das Auflaufen auf den Strand 

 gegen die Kichtung der Schwere und durch die zunehmende Reibung 

 schließlich erschöpft, worauf die Wasserteilchen die Böschung wieder hinab 

 und zurück strömen, dem nächsten Wellenberg entgegen. 



Das Überschlagen oder Brechen der Wellen ist jedoch nicht bloß ab- 

 hängig von dem angegebenen Verhältnis zwischen Wellenhöhe und Wasser- 

 tiefe, sondern anscheinend auch von dem Ausmaß der Orbitalbewegung 

 in den tieferen Wasserschichten, besonders am Boden. Bei der Umwand- 

 lung der Seen in die Dünung nehmen die Wellenhöhen, also die Vertikal- 

 durchmesser der Orbitalbahnen, ab, dagegen halten sich die horizontalen 

 Durchmesser der letzteren ziemlich unverändert. Trifft nun solche Düning, 

 welche überdeckt von den Seen des herrschenden Windes im Tiefwasser 

 gar nicht zu sehen, höchstens an den Bewegungen des Schiffes zu fühlen 

 ist, auf flacheres Wasser, so wird auch bei ihr die vorher dargelegte Form- 

 änderung nicht ausbleiben: vor allem also wird die Wellenhöhe ein sicht- 

 bares Maß erlangen. Küstenbänke, welche weit in eine tiefe See vorge- 

 schoben liegen, oder Bänke in der offenen See selbst, werden also solche 

 bis dahin sozusagen nur latent vorhandene Dünung zu neuem Leben er- 



M Mitt. Geogr. Ges. in Hamburg 1910, Bd. 24, S. 228 f. mit zahlreichen guten 

 Abbildungen. 



•) VgL die Experimente von Scott Russell in Brit. Assoc. reports for 1844, 

 p. 362; B a z i n in Möm. pres. par div. sav. Bd. 19, Paris 1865, p. 509; die Messungen 

 TOD Stevenson. On harbours, p. 72. 



