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Stehende Wellen'. 



verschiedene Periode, während welcher sich eine Schwingung hin und 

 zurück vollzieht; die Perioden selbst stehen untereinander in demselben 

 Verhältnis, wie die harmonischen Obertöne eines Grundtones. 



Während in einer fortschreitenden Welle die Teilchen an der Vorder- 

 seite eines Wellenberges sich aufwärts, auf der Rückseite abwärts bewegen, 

 haben sie in den Bergen der stehenden Welle überall eine aufwärts gerichtete, 

 in den Tälern überall eine abwärts gerichtete Bewegung. Das gilt für die 

 Oberfläche. Im Innern der Flüssigkeit bewegen sich, wie die Brüder Weber 

 zuerst erkannten, die Teilchen nicht mehr in geschlossenen Orbitalbahnen, 

 „die in sich selbst zurücklaufen, sondern die Teilchen gehen durch die- 

 selben Punkte derselben Bahnen wieder rückwärts, durch die sie vorwärts 

 gegangen waren". Bei der Schwingung in Gefäßen von rechteckigem 



Fig. 41. 



Fig. 42. 



Bewegung der Wasserteilchen in einer zweiknotigen stehenden Welle nach einer Photographie 



von Marey. 



Querschnitt und horizontalem Boden sind nach M e r i a n die Bahnen 

 der schwingenden Teilchen krumme Linien, welche gegen die Ebene der 

 Ruhelage konkav sind. Die horizontale Bewegung ist dabei ein Maximum 

 genau unter der Knotenlinie am Boden des Gefäßes, daselbst aber die 

 vertikale Bewegung null. Die vertikale Bewegung selbst hat ihr Maximum 



gerade- unter den Bäuchen , wo wieder 

 die horizontale Bewegung null wird. Dies 

 steht mit den Beobachtungen der Brüder 

 Weber, wie mit den neueren photogra- 

 phischen Aufnahmen von M a r e y i) in 

 vollem Einklang (vgl. Fig. 41). 



Auch die einfache Schwankung einer 

 Flüssigkeit ist eine stehende Schwingung, 

 . wenn die Oberfläche derselben sich abwech- 

 selnd in die beiden Lagen von Fig. 42 setzt, 

 wobei, wie man sieht, die Oberfläche stets vollkommen eben bleibt und 

 der Punkt K den Knoten vorstellt. Diese Schwingung ist zu betrachten, 

 als entstünde sie durch das Zusammenfallen der zwei Hälften einer Welle 

 von der doppelten Länge des Gefäßes selbst. Wir werden in ozeanischen 

 Baien auch Schwankungen kennen lernen, wo das Gefäß an der Knoten- 



1) Cbmptes Rendus Acad. Paris 1893, Bd. 116, p. 919. 



Stehende Welle mit einem Knoten. 



