Formeln XXXVI bis XL. 



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Resultate liefern. Diese Formeln Chrystals gelten für Wasserbecken, die 

 entweder einen symmetrisch gebauten Längsschnitt aufweisen, so daß 

 dieser aus zwei symmetrisch gegen die Beckenmitte geiieigten Geraden 

 oder aus einem konkaven oder einem konvexen Parabelstück besteht, 

 oder deren Bodenprofil eine einzige geneigte Gerade bildet. Nennen wir 

 L die ganze Beckenlänge in Meter, Ä die g r ö ß t e Tiefe in Meter, h' (im 

 Falle der konvexen Parabel) die kleinste Tiefe in der Mitte, dann 

 ■wird nach E n d r ö s die Periode t in Sekunden : 



bei symmetr. geradlinigem Längsschnitt = 



2kL 



parabol. konkav. 



parabol. konvex. 



2.405 i/yÄ 

 -L 



= 0.834 



halbparabol. konkavem 



geneigt geradlinigem 



-L 



\/ 2.17 gh' 



\/6gh 

 -L 

 \/ 3.8327a 



\/ h 

 L 



l/T 



L 



[/h'~ 



0.819— L 



0.709 



= 0.603 



\/ h 



= 1.050— 4:r 



[/h 



XXXVIII 



Diese Ausdrücke beziehen sich Auf rings geschlossene Wasserbecken. 

 Wie dann endlich die japanischen Gelehrten gezeigt haben, ist die Periode 

 für alle seitlich gegen die offene See geöffneten Wasserbecken mit einer 

 Korrektion zu versehen, durch die sie vergrößert wird. Es tritt also eine 

 bemerkenswerte Analogie zu dem Verhalten der Luftschwingungen in 

 offenen Röhren auf, die Helmholtz zuerst genauer festgestellt hat. In 

 solchen offenen Buchten liegt der Schwingungsknoten gerade in der Mün- 

 dung (Fig. 42 bei K). Ist sein Abstand vom inneren Ende der Bucht ge- 

 messen entlang der schwingenden Strecke = l, so wird die Schwingungs- 

 periode 



T = 1!_ XXXIX 



ygv 



Ist ferner die Breite der Mündung = 6, so lautet die vollständige Formel 

 (mit der „Mündungskorrektion" unter dem Wurzelzeichen): 



- Vi 



Bei Verhältnissen von hß, die sich der 1 nähern oder gar sie überschreiten, 

 wird die Formel unzureichend. Für niedere Werte dieses Quotienten, 

 die häufig gebraucht werden, gebe ich folgende 



Tabelle der Mündungskorrektion ^). 



^V'+^i"-^-'"^'^'^)- 



XL 



hß . . . 

 Korrektion 



0.05 ' 0.1 j 0.2 

 1.064 i 1.105 1 1.163 



0.3 I 0.4 0.5 ; 0.6 0.7 

 1.206 i 1.237 1 1.262 \ 1.281 1.296 



0.8 

 1.307 



0.9 

 1.314 



*) Die entsprechende kleine Tabelle bei Honda enthält Rechenfehler. 



