186 Interne Wellen. 



ausgeprägt zu sein. "Wir nennen diese Wellen zum Unterschied von den 

 Oberflächenwellen der Kürze wegen innere oder interne Wellen; 

 in der Literatur werden sie auch wohl weniger gut als unterseeische 

 Wellen bezeichnet. Die für ihre Eigenschaften geltenden Gesetze sind 

 von den Hydrodynamikern, insbesondere schon von G. G. S t o k e s 

 im wesentlichen aufgeklärt worden^). Für ozeanographische Zwecke ist 

 folgendes daraus zu entnehmen. 



Wenn wir zwei übereinander liegende Schichten haben von der 

 Dichte Ol und Og, wo Og größer als o^ ist, die leichtere Schicht eine Tiefe = p, 

 die schwerere = P hat, so können unter gegebenen Umständen an der 

 Grenzfläche beider Schichten innere Wellen entstehen von der Höhe = H, 

 aber auch an der Oberfläche der leichteren Schicht solche von der Höhe = h, 

 während die Wellenlänge X bei beiden Wellensystemen gleich wird. Unter 

 der Voraussetzung, daß die Tiefe p der leichteren Schicht klein ist gegen 

 die Tiefe P der schwereren und daß die Wellenhöhen sehr klein sind im 

 Vergleich zu der Tiefe P oder p, besteht für die Wellenhöhen der beiden 

 Systeme in erster Annäherung das Verhältnis: 



h 02 — dl _ IILt 



In dem Falle, wo das Verhältnis p : X sehr klein, die obere Schicht also 

 wenig dick ist, wird der Exponentialausdruck = 1 und das Verhältnis 

 h:H = (og — Oi):oi. Da im Meerwasser die größten Differenzen a^ — Oj 

 kaum 0.03 erreichen, werden die Oberflächenwellen stets sehr klem werden, 

 also unbemerkt bleiben, obwohl die internen Wellen gleichzeitig sehr 

 groß sein können. 



Die Geschwindigkeit c der interner. Wellen ist im Meerwasser stets 

 sehr gering. In der allgemeinsten Form 2) besteht hier die Beziehung: 



ci^ HJl ^^ — '^i 



0, coth . + c, coth — i^ — 

 /. - K 



(wo coth den Cotangens hyperbolicus bedeutet, wie oben S. 14 Anm. 1 

 definiert). Bei mäßigen Wellenlängen ändert sich c proportional der 

 Quadratwurzel aus Og — Oi, verhält sich also zur Geschwindigkeit, die in 

 ungeschichtetem Wasser auftreten würde, wie [Xog — ^Oi: [-^^z-^. Nimmt 

 die Wellenlänge zu, so erreicht die Geschwindigkeit c ihren Maximalwert: 



falls P gegen p sehr groß wird. Man sieht, wie im letzteren Falle die 

 Geschwindigkeit ein Bruchteil derjenigen wird, die in homogenem Wasser 

 von der begrenzten und gegen X kleinen Tiefe p vorhanden ist (vgl. die 

 Lagrangesche Formel c = \/^gp S. 15). 



*) Für daa Obige vgl. L a m b, Lehrb. der Hydrodynamik, Leipzig 1907, S. 435 f. 

 (auch British Assoc. Reports, Dublin Meeting 1908, 7. September, p. 607) und W a 1- 

 fridEkmanin seinem Beitrage zu N a n s e n, The Norwegian Northpolar Exped., 

 Soientif. Results, vol. V, Nr. 15, London 1906, p. 41 f. 



^) A. G. G r e e n h i 1 1 in American Journal o£ mathematics vol. 9, 1887, p. 78. 



