Die Gleichgewich tfltheorie. 209 



Unter diesen Arbeiten zeichnet sich die Bernoullis durch Vollständigkeit 

 und praktische Brauchbarkeit aus, indem sie bereits theoretisch berechnete 

 Tafeln für das EintrefEen der Gezeiten während einer ganzen Lunation, 

 d. h. eines Mondumlaufes enthält. 



1. Die Gleichgewichtstheorie. 



Die Wirkungsweise der Anziehung von Sonne und Mond auf die flüs- 

 sige Umhüllung der Erde läßt sich in ganz elementarer Weise überschauen, 

 obwohl eine präzise Ableitung der sogenannten fluterzeugenden Kräfte 

 nur mit Hilfe der höheren Mathematik niöglich ist. Auch die elementare 

 Darstellung kann verschiedene Wege einschlagen, wobei eine geringere 

 oder größere Genauigkeit der Betrachtung wie des Endergebnisses zu 

 erzielen ist. Wir versuchen zunächst den einfachsten Weg und denken \ms 

 einmal den Mond nicht vorhanden. Die Bewegung der Erde um die Sonne 

 kann als ein durch die Anziehung der letzteren verursachtes Fallen gegen 

 sie angesehen werden, das sich mit der Bewegung in tangentialer Kichtung 

 kombiniert, um die wirkliche krummlinige Bahn zustande zu bringen. 

 Ist (Fig. 54) S die Sonne, E die Erde, so würde sich, wenn die Anziehung 

 der ersteren auf diese _. 



nicht vorhanden wäre, ^ 



die Erde in der Rieh- \ 



tung der Tangente ge- EjUt 



radhnig weiterbewegen ^-^ ^ ' jV 



und in der Zeiteinheit \^y^ ^ _. Ij 



z. B. bis T gelangen. ^E 



Durch da»s Vorhanden- / 



sein der Anziehung / 



fällt sie aber in der- / 



selben Zeit um ein . , 



Oi." 1 /nK'/ j- Fluterzeugende Kraft der Sonne. 



Stuck TE' gegen die 



Sonne und befindet sich doshalb am Ende der Minute nicht in T, son- 

 dern in E' auf ihrer elliptischen Bahn. Hierbei ist stillschweigend vor- 

 ausgesetzt, daß die Erde wie ein schwerer Punkt betrachtet werden 

 könne. In Wirklichkeit besteht aber die Erde aus einem Aggregat von 

 Massepunkten, auf deren jeden die Anziehung der Sonne wirkt, die also 

 sämtüch nach der Sonne hin fallen. Die Anziehung der Sonne auf jeden 

 Punkt ist aber umgekehrt proportional dem Quadrat der Entfernung, sie 

 wirkt folglich auf die der Sonne zugekehrte Seite der Erde etwas stärker 

 als auf die abgewandte und, da ein Teil der die Erdoberfläche zusammen- 

 setzenden Massen flüssig, also leichtbeweglich ist, werden die Flüssig- 

 keitsteile auf der zugewandten Seite etwas rascher gegen die Sonne 

 fallen als der Erdmittelpunkt, die abgewandten etwas langsamer. Inner- 

 halb der Zeit, in welcher der Erdmittelpunkt den Weg TE' zurück- 

 legte, machen deshalb die zugewandten Teilchen einen etwas längeiou, 

 die abgewandten einen etwas kürzeren Weg als TE'. Die flüssige Um- 

 hüllung der Erde wird deshalb in der Richtung auf die Sonne zu etwas 

 auseinander gedehnt. Nimmt man zunächst zur Vereinfachung an, daß 

 die ganze Erde von Flüssigkeit bedeckt sei, so würde dieser Ozean eine 



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