Absolute Größe der fluterzeugenden Kräfte. 217 



Wenn der Radius der nicht durch die Mondanziehung gestörten 

 Wasseroberfläche an der betrachteten Stelle = p, die Anziehung der Erde 

 auf diesen Punkt ihrer Oberfläche daher Hp ^ ist, so kann, nachdem durch 

 die fluterzeugende Kraft des Mondes eine Verminderung des Zugs, den 

 die Wasseroberfläche gegen den Erdmittelpunkt erfährt, eingetreten ist, 

 dieselbe nicht mehr in derselben Entfernung p vom Erdmittelpunkt 

 sich im Gleichgewicht befinden, sondern erst in einer größeren Entfer- 

 nung p + A, in welcher die Anziehung der Erde sich um einen Bruchteil 

 vermindert hat, welcher gleich der fluterzeugenden Kraft ist. Dann erst 

 ist wieder Gleichgewicht zwischen beiden in entgegengesetzter Richtung 

 wirkenden Kräften möglich. In der neuen Lage ist die Schwerkraft an 

 der Oberfläche = i/(p + h) ^, die Verminderung ist also 



1 1 



(P + ^ 



H'"o4)') 



Führt man die Division aus und vernachlässigt die zweite und höhere 



Potenzen des kleinen Bruchs hfp , so erhält man — - • , d. h. den 



p2 p 



kleinen Bruchteil 2Ä/p der ganzen Anziehung der Erde. Vorher wurde aber 

 gefunden, daß die fluterzeugende Kraft = ^s 945 000 derselben Anziehung 

 ist. Es muß deshalb, da diese gleich jener Anziehungsverminderung 

 sein soll, 



2h _ 1 



p ~ 8945000 



sein, woraus, da p = 6 370 300 m ist, folgt: 



h = 0.356 m. 



Unter den gemachten vereinfachenden Voraussetzungen würde also die 

 durch den Mond erzeugte Flutprotuberanz nur 356 mm betragen. 



Die oben angesetzte Formel für a kann ebensogut dienen, um den 

 Bruchteil zu berechnen, den die fluterzeugende Kraft der Sonne von der 

 Erdanziehung bildet. Man braucht nur statt der Mondmasse m die Sonnen- 

 masse s und statt der Mondentfernung r die Sonnenentfemung R zu 

 setzen, dann gibt ß = 2sp^i'R^ den gesuchten Bruchteil. Setzt man 

 s = 333 400, denn sovielmal ist die Erdmasse in der Sonne enthalten, 

 und Ä = 23 484 p, so wird 



ß = V19420000 = 0.000000 0515. 



Der Effekt der Sonnenanziehung wird deronach werden: 



2h'lp = 1/19420000 und Ä' = 0,164 m. 



Die Sonnenanziehung erzeugt also eine Flutprotuberanz von 164 mm, 

 so daß die Mondanziehung sich 2.171mal stärker erweist als die der Sonne 

 und sich beide zueinander verhalten wie 100 zu 46. 



Diese Effekte haben die berechneten Größen indes nur an derjenigen 

 Seite der Erdkugel, welche dem anziehenden Gestirn zugewandt ist; sie 

 repräsentieren also nur die Zenitfluten. Auf der abgewandten 

 Erdhälfte wird die Anziehung schwächer werden, und zwar ergibt eiije 



