226 I^^® Gleichgewiehtstheorie. 



mit den Quadraturen zusammen, so wird im letzten Viertel bei der stattfinden- 

 den Erdnähe des Mondes dieser auch noch durch die Sonne an die Erde heran- 

 gezogen (die Rechnung wenigstens ergibt eine Komponente, welche in dieser 

 Richtung wirkt), die Nipptide daher erheblich größer ausfallen als normal 

 wäre; im ersten Viertel dagegen, wo der Mond im Apogäum steht, wird der 

 Tidenhub nur um ein Weniges den normalen übertreffen. Die Evektion 

 beeinflußt also alle von der Exzentrizität der Mondbahn (welche sie zu ver- 

 ringern bestrebt ist) abhängigen Charaktere der Gezeiten; auf die Umlaufs- 

 zeiten wirkt sie zur Zeit, wo die Apsidenlinie mit den Syzygien zusammen- 

 fällt, so mächtig ein, daß der Mondort um 1 " 15' verschoben erscheinen kann. 



Die Variation, die letzte der größeren Störungen, kann den Mondort 

 nur etwa um die Hälfte dieses Betrages (um 0" 39') verschieben und zwar 

 zur Zeit der Oktanten, der vier Punkte, welche zwischen den Syzygien und 

 Quadraturen in der Mitte liegen. Auf den Tidenhub wirkt die Variation so 

 ein, daß bei Neumond im allgemeinen die Amplitude der Springtide verkleinert 

 wird (die Sonne zieht den Mond von der Erde hinweg!), bei Vollmond aber 

 sich verstärkt, weil die Sonne den Mond an die Erde heranziehen hilft. 



Alle diese Änderungen in der Entfernung des Mondes sind aber doch 

 von sehr untergeordneter Größe, indem sie etwa Veo der ganzen Entfernung 

 betragen. Dagegen sind die auf diesen Störungen beruhenden Änderungen 

 in der Geschwindigkeit des Mondumlaufs von Bedeutung für den zeitlichen 

 Eintritt der Gezeiten, da ja die Kulmination des Mondes dadurch verschoben 

 wird. Die Gesamtwirkung von Evektion und Variation kann, wie oben be- 

 merkt, die Länge des Mondes um 1° 15' + 0" 39' = 1" 54' ändern, was im 

 Zeitmaß ausgedrückt 7 bis 8 Minuten ausmacht. 



Verbesserungen der Gleichgewichtstheorie mit den modernen Hilfs- 

 mitteln der Analysis siiid mehrfach, namentlich von englischen Forschern 

 versucht worden. Hier sei nur auf zwei Arbeiten^) eingegangen, die 

 geographische Gesichtspunkte in den Vordergrund stellen. Nach Newton- 

 Bernoulli hat die Wasserdecke der Erde die gleiche Dichtigkeit wie die 

 Erde selbst. Indem er die wirklichen Verhältnisse berücksichtigte und 

 im übrigen annahm, daß die ganze Erde vollständig von Wasser bedeckt 

 sei, erhielt William Thomson (Lord Kelvin) als Ausdruck für den 

 Tidehub der Mondflut: 



h = 



(-If) 



in welcher Formel M, ,o, r, g , dieselbe Bedeutung haben, wie oben 

 S. 214, während o die mittlere Dichte des Erdballs und o die der Meeres- 

 decke ist. Es zeigt sich also, daß die Gezeiten dadurch vergrößert werden 



und zwar im Verhältnis 1 : ( 1 — -^-s V Nach den neuen Bestimmungen 



können wir o = 5.61 und für i den von uns bereits (in Bd. I, S. 227) be- 

 nutzten Wert setzen, und erhalten . dann für den Klammerwert 0.8871. 

 Die so korrigierte Tide wird also größer im Verhältnis von 1: 0.8871, oder 

 um 12.7 Prozent. 



Auch die unregelmäßige Meeresbedeckung in ihrer Wirkung auf das 



i) T h o ra s o n and T ai t, Natural Philo.sophy 1883, § 808; G. H. D a r w i n 

 and H. H. T u rn e r in Proc. R. Soc. London 1886, Bd. 40, p. 303 (auch Darwin, 

 Scientific Papers, I, London 1907, p. 328). 



