Die Airyschen Gleichungen. 287 



Dies in die obenstehende Gleichung (1) eingesetzt, gibt, nachdem {MA)-^ 

 in eine Reihe entwickelt, wobei indes die von der vierten Potenz der Ent- 

 fernung abhängigen Glieder unterdrückt werden, und nachdem sin y] . cos 7] 

 = ^/j sin 2 Tj gesetzt worden, die fluterzeugende Kraft in A : 



==-^sm^^.sm2ri (2) 



welche Kraft darum das negative Vorzeichen erhält, weil der Winkel 7] 

 in der Richtung von B nach A wächst, die Kraft aber das Wasser in der 

 umgekehrten Richtung von A nach B zu bewegen sucht. 



Da nun aber das Gestirn nicht immer dieselbe Lage zum Beobachtungs- 

 orte A beibehält, vielmehr sowohl infolge der Rotation der Erde im Laufe 

 eines Tages alle möglichen Stellungen zu demselben einnimmt, als auch, 

 infolge der Bewegung in seiner Bahn, während eines Umlaufs seinen Ort 

 am Himmel ändert, so sind die beiden Winkel ß und f] veränderlich, und 

 wir müssen die Funktionen dieser Winkel, welche in der Gleichung (2) 

 vorkommen, durch diejenigen Größen ausdrücken, durch welche die 

 Stellung des Gestirns am Himmel und zum Beobachtungsort in jedem 

 Augenblick fixiert wird. 



Der nun folgende, zu dem eben angegebenen Ziel führende Weg ist 

 sehr umständlich; wir verzichten an dieser Stelle auf die Wiedergabe. 

 Indem die Deklination des Gestirns mit 5 bezeichnet wird und mit 

 derjenige sphärische Winkel am Himmelspol, welchen der Stundenkreis 

 des Gestirns mit demjenigen größten Kreise macht, der den Pol des 

 Kanals mit dem Himmelspol verbindet; femer Cq, Ci und Cg und tj^i 

 und tpg Koeffizienten bzw. Winkelgrößen bedeuten, welche sowohl von 

 der geographischen Lage des Kanals auf der Erde, wie von seiner 

 Wassertiefe abhängig sind, und anderseits von der Lage des Beobach- 

 tungspunktes am Kanal selbst beeinflußt werden, so ergibt sich für die 

 ganze Wellenhöhe an einem beliebigen Punkte eines solchen Kanals 

 unter der fluterzeugenden Wirkung des Gestirns nach der Kanaltheorie 

 die Gleichung: 



+ ^|f-.Ci.sin2 8.cos(e-.^i) 



-f-^.e2.C0S25.C0S{2e— 1}»2) .... (3) 



Diese Gleichung zeigt uns die Flutwelle als etwas Zusammengesetztes, 

 und zwar entsprechend den drei Gliedern, in welche sie zerfällt, aus drei 

 Kategorieen von Wellen. Das erste Glied des Ausdruckes iat von unab- 

 hängig und nur von 8, der Deklination, beeinflußt; es ergibt dies die De- 

 klinationstiden von langer Periode. Die durch das zweite Glied gegebenen 

 Wellen durchlaufen alle ihre Phasen in derselben Zeit, in welcher von 0** 

 bis 360" wächst, und da der Hauptteil von von der Rotation der Erde 

 abhängt, so durchlaufen diese Wellen ihre Phasen im Laufe von ungefähr 

 einem Tage: das sind die eintägigen Tiden. Dagegen sind die durch das 



