Symbole der Partialtiden. 261 



Gesetz der Cosinus und Sinus". Wenn eine Keihe von Punkten, die bei 

 der Ruhelage in einer geraden Linie liegen, in gleichen Zeitintervallen 

 nacheinander eine solche einfache harmonische Bewegung von bestimmter 

 Periode und Amplitude beginnen, so werden nach einiger Zeit, wie man 

 leicht einsieht, dieselben in einer Wellenkurve gelegen erschemen, welche 

 aus Wellen von gleicher Periode, Länge und Amplitude besteht. Man 

 stelle sich nun vor, dieselben Punkte seien darauf gleichzeitig noch einer 

 zweiten Wellenbewegimg unterworfen, welche in Periode, Länge, Ampli- 

 tude und Epoche verschieden sein mag: dann werden die Punkte eine 

 Kurve liefern, welche nach dem Gesetz der Superposition der Wellen 

 gestaltet ist. Man kann nun sehr viele und verschieden hohe Wellen 

 miteinander Interferenzen bilden lassen: es wird immer eine Kurve ent- 

 stehen, welche nach mehr oder weniger langer Zeit die gleichen Formen 

 periodisch wiederholt. Man kann nun die Gezeitenkurven, wie sie vom 

 Pegel aufgezeichnet oder aus Pegelablesungen in kurzen und gleichen Zeit- 

 intervallen leicht erhalten werden^), sich als zusammengesetzt aus vielen 

 Einzelwellen von verschiedener Periode und Amplitude, die in Interferenzen 

 übereinander liegen, denken. Zunächst also die Hauptgruppen der oben 

 (S. 237) gegebenen Formel (3), nämlich von hinten angefangen: 1. die 

 halbtägigen Gezeiten des Mondes und der Sonne; 2. die eintägigen Ge- 

 zeiten; 3. die halbmonatlichen, die einmonatlichen, die einjährigen Ge- 

 zeiten. Man kann nun auch die Einwirkung der hierin noch nicht ent- 

 haltenen Ungleichheiten ebenfalls als Wellen von entsprechender Periode 

 und Amplitude betrachten. Was nun die von Lord Kelvin angegebene 

 harmonische Analyse Srusführt, ist weiter nichts, als das umgekehrte 

 Verfahren der eben dargelegten Synthese: aus der komplizierten Flut- 

 kurve den Wert der zahlreichen Einzelgezeiten abzuleiten; die Bedeutung 

 der Einzeltiden, als Cosinus eines von der Zeit abhängigen Winkels aus- 

 gedrückt, kennt man aus der Theorie; Amplitude A und Argument /. 

 aber muß man durch Beobachtung bestimmen. 



Um uns von dem Verfahren im einzelnen eine Vorstellung zu bilden, 

 denken wir uns zunächst, daß der Mond allein als fluterzeugendes Gestirn 

 in Betracht käme, und zwar als ein ideeller Mond, der sich stets in der Ebene 

 des Äquators um die Erde bewegt, bei stets gleicher Geschwindigkeit und 

 gleichem Abstände von der Erde während seines ganzen Umlaufs. Es wird 

 daim eine regelmäßige Tide welle nach je 12.42 Stunden auftreten, also 

 mit zwei Hochwassem in 24.84 Stunden ; wir bezeichnen diese bedeutendste 

 der Partialtiden mit dem Symbol M^. Diese so entstandene Wasserstands- 

 kurve wird die Gestalt einer regelrechten Sinusoide erhalten, deren Gleichung 

 ist: y = A cos {nt — x); hierin bedeutet y den senkrechten Abstand des 

 Wasserteilchens vom Mittelwasser zu einer Zeit = t, A die Amplitude 

 und n die sogenannte Geschwindigkeit der Tide, d. h. den Teil der ganzen 

 Periode, der in der Zeiteinheit durchmessen wird. Als Zeiteinheit nehmen 

 wir eine Stunde mittlere Sonnenzeit. Im vorliegenden Falle beträgt eine 

 volle Periode 12.42 Stunden, also ist die Geschwindigkeit n = 360712.42 



^) Man kann hierfür nicht nur in kurzen Fristen wiederholte Ablesungen 

 benutzen, sondern, wie die Erfahrungen in Niederländisch-Indien und in Kamerun 

 erweisen, genügen schon drei tägliche Terminablesungen um 9 Uhr, 2 Uhr, 6 Uhr; 

 vgl. C. B ö r g e n in Ann. d. Hydr. 1903, S. 341 und 483. 



