262 Die harmonische Analyse. 



= 28.984°. Man kommt auch zu demselben Ergebnis, wenn man von dem 

 vollen Mondtage =^ 24.84 Stunden ausgeht ; alsdann durchläuft die Wasser- 

 standskurve zweimal ihre Phasen und n wird = 720^24.84 = 28.984". 

 Der größte Wert von y wird erreicht, wenn nt — x — oder t = //n, 

 und y wird dann = A. Hieraus ergibt sich, daß das Argument x 

 oder die Epoche diejenige Zeit bedeutet (und zwar wird sie ausgedrückt 

 in Graden), die verstrichen ist vom Beginn der Zählung der Zeit (wo t = 0) 

 bis zum Augenblick des Hochwassers. Wir erkennen in dem Ausdruck 

 t = x/w leicht den gleichen Begriff wieder, den man als Hafenzeit be- 

 zeichnet, wobei das Gestirn zur Zeit < = den Meridian passiert. Die 

 Zeit des Niedrigwassers ergibt sich aus der Formel zu njt — x = 180° oder 

 t — {-K -\- 180°) : n mit dem Wasserstand = — A. Wenn in einigen älteren 

 Handbüchern x oder auch x/n als „Verzögerung der Tide^* bezeichnet 

 wird, so enthält das eine Vorstellung, die nur im Sinne der einfachen 

 Gleichgewichtstheorie zutreffend ist, aber der dynamischen Auffassung 

 widerstreitet. 



Für das weitere bedürfen wir nun einer Keihe von Konstanten, die 

 der Bewegung der Erde und des Mondes zukommen. 



1. Die Geschwindigkeit, mit der die Erde eine Umdrehung von 360° 

 vollendet, d. i. ein Sterntag ist = 23.9345 Stunden, also die Geschwindig- 

 keit in einer Stunde: g= 360°/23.9345 = 15.0411°. 



2. Der Mond braucht für einen vollen Umlauf um die Erde 

 27.3216 Tage (eine tropische Periode), was für eine Stunde eine Geschwin- 

 digkeit ergibt s = 360°/(24 x 27.3216) = 0.5490°. 



3. Die große Achse der elliptischen Mondbahn bewegt sich in 8.85 Jah- 

 ren um 360° herum, und demgemäß wird die Zeit von einem Perigäum 

 bis zum anderen, die anomalistische Periode, ein wenig von der tropischen 

 Periode abweichen, und die Winkelgeschwindigkeit dieser Abweichung 

 ist j) = 360°/(8.85 x 24 x 365.24) = 0.0046°. 



4. Die Erde bewegt sich in 365.2422 Tagen um die Sonne, also mit 

 einer Winkelgeschwindigkeit von e = 360°/365.2422 X 24 = 0.04107°. 



Die gewählten Buchstaben sind aus den griechischen Worten g = yata, 

 8 — ryzK-qvri, p = TcspiYaio?, e = TJXto? entnommen und danach leicht zu 

 merken. Hierdurch lassen sich dann die relativen Bewegungen der drei 

 Himmelskörper in bequemer Weise durch algebraische Summation aus- 

 drücken. So ist die Winkelgeschwindigkeit der Sonne mit Bezug auf 

 einen Punkt an der Erdoberfläche : g — e = 15 °, ebenso für den Mond 

 g — .s = 14.4921°; ferner die Geschwindigkeit des Mondes in Bezug auf 

 die Achse der Ellipse s — p = 0.5444° und für einen Umlauf von Peri- 

 gäum zum Perigäum oder die anomalistische Periode = 360°/24(s — p) 

 = 27.5546 Tage, endlich die Winkelgeschwindigkeit des Mondes im Ver- 

 gleich zur Sonne vom Erdmittelpunkt aus betrachtete — s = 0.5490°, 

 und die synodische Periode zwischen zwei gleichen Phasen des Mondes 

 360°/24(e — s) = 29.5306 Tagen. 



Um nun die verschiedene Stärke der fluterzeugenden Kraft des 

 Mondes in der Erdnähe und der Erdferne zu berücksichtigen, wird es nötig, 

 außer dem mittleren oder ideellen Mond, der in einer vollkommenen 

 Kreisbahn über dem Äquator hinläuft, noch mehrere ideelle andere Monde 

 einzuführen, von denen der eine stets im Abstände des Perigäums, der 



