Geschwindigkeit der Partialtiden. 263 



rweite im Abstände des Apogäums in gleichmäßiger Geschwindigkeit die 

 Erde umkreisen mag. Die vereinigte Wirkung dieser beiden Gestirne 

 muß dann in einer anomalistischen Periode von 27,5546 Tagen den gleichen 

 Wert erreichen und ihre Winkelgeschwindigkeit 360727.5546 = 14.4920 « 

 im Tag oder 0.544° in der Stunde sein. Die Geschwindigkeit der Tide 

 des mittleren Monds war 28.984°, die beiden ideellen Monde werden 

 also ihre Hochwasser zweimal während eines Umlaufs liefern mit den 

 Winkelgeschwindigkeiten für iV = 28.984° — 0.544« = 28.440» und für 

 L = 28.984° + 0.544° = 29.528°. Wenn wir die obigen Signaturen ein- 

 führen, ist iV = 2 (gr — s) — (s — p) = 2g — 36- +p = 28.440° und 

 L=2{g — s)-\-{s — 'p) = 2g — s — f = 29.528°, und die Perioden die- 

 ser Teiltiden, die man auch als elliptische bezeichnet, sind 

 N = 720°/28.440 = 25.3167 Stunden und L = 720°/29.528° = 24.3832 

 Stunden, jedesmal verstanden von einem Durchgang des ideellen Gestirns 

 durch den oberen Meridian bis zum nächsten Durchgang. Bei praktischer 

 Prüfung kontinuierlicher Gezeitenkurven oder stündlicher Wasserstands- 

 ablesungen pflegen diese elHptischen Teiltiden jedesmal zum Vorschein 

 zu kommen, wenn man die stündlichen Werte nach Perioden von 25.3167 

 Stunden und 24.3832 Stimden ordnet; es wird aber L dabei meist recht 

 klein, während N die eigentliche elliptische Mondtide vorstellt. 



Neben dem Mond müssen wir nun auch die Sonne einführen. Ganz 

 analog dem vorher eingenommenen Standpunkte denken wir uns zunächst 

 eine mittlere Sonne, die sich mit gleichmäßiger Geschwindigkeit scheinbar 

 um die Erde bewegt, und weisen die Abweichimgen von diesem Verhalten 

 wiederum den Einwirkungen von fiktiven Hilfssonnen zu. Für die mittlere 

 halbtägige Sonnentide gilt die Formel S ^ cos, {nt — x), wo w = 30° ist, 

 imd die Winkelgeschwindigkeit 15° in der Stimde. Nun ist die scheinbare 

 Sonnenbahn mit ihrer Ebene um 23 Va*' gegen die Ebene des Äquators 

 geneigt, und außerdem fällt die Ebene der Mondbahn nicht mit der Ekliptik 

 zusammen, sondern kann bis zu 5° darüber oder darunter liegen, welche 

 extremen Stellungen sich in einer Periode von 18.7 Jahren wiederholen. 

 Die Wirkungen der wechselnden Mond- und Sonnendeklination auf die 

 tägliche Ungleichheit sind uns bekannt; wir führen für die harmonische 

 Analyse fiktive Gestirne ein, die täglich einmal Hochwasser liefern. Die 

 von ihnen ausgehenden Wirkimgen müssen eine volle Periode von 

 13.66 Tagen (= der halben tropischen Periode) und das Maximum ihrer 

 Amplitude in den Zeiten der extremen Deklination besitzen. Eine größte 

 nördliche oder südliche Deklination des Mondes wiederholt sich alle 

 27.3206 Tage und die Winkelgeschwindigkeit dieser Bewegung ist = s, 

 die des Mondes selbst mit Bezug auf einen Punkt der Erde = g — s, also 

 ergibt sich für die Winkelgeschwindigkeit der zwei fiktiven Gestirne, 

 die zusammen die gestellten Bedingungen erfüllen sollen: Ki = g — s -\- s 

 = g= 15.0411 ° und = g — s — s = g — 2 s = 13.9430°. 



Zu den bisher erhaltenen Ausdrücken Mg, S^, N und L treten also zwei 

 von der Form K^ cos {nt — x) -\- cos (n' t — x'), wo n = 15.041 1 ° und 

 n' = 13.9430°, und die Perioden der betreffenden fiktiven Gestirne 

 Kl = 360°/n=: 23.9345 Stunden und = 360 °/n' = 25.8194 Stunden sind. 

 Ordnet man die Wasserstandsablesungen gemäß diesen Perioden, so sieht 

 man auch diese Partialtiden Ki und deutlich zum Vorschein kommen. 



