464 üie Wirkung der Reibungswiderstände. 



Die vorher (S. 452) wiedergegebenen Beobachtungen der Ablenkungs- 

 winkel für Windtriften auf dem Adlergrundfeuerschiff gestatten uns bis zu 

 einem gewissen Grade eine Prüfung dieser Formeln. In der Beobachtungs- 

 tiefe von 5 m war die durchschnittliche Ablenkung 28", die Wassertiefe d 

 war =12 m; D würde in erster Annäherung^) für die geographische Breite 

 von 55 ° = 60 m betragen, also d = 0.2 D. Für dieses Verhältnis ergibt die 

 Formel (4) für die Oberfläche a ~ 14.5"; wir werden aber gut tun, die Rei- 

 bungstiefe in Anbetracht der namentlich in der warmen Jahreszeit in der 

 Ostsee auftretenden Schichtung zu verkleinern, und so a größer erhalten; 

 für d = 0.22 B wird a schon 19.1 ", und für die Tiefe Vx2 d = 2^\ was den 

 beobachteten 28" wohl nahe genug kommt, um die ganze Rechnung nicht 

 gleich als völlig belanglos hinzustellen. 



Für die ganze Untersuchung hat Ekman angenommen, daß die virtuelle 

 Reibung im linearen Verhältnis zur Geschwindigkeit stünde; er hat sodann 

 auch die Änderungen bestimmt, die sich ergeben würden, wenn die Reibungs- 

 widerstände dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional wären. Die 

 dann erhaltenen Formeln ändern die Ablenkungswinkel und das Verhältnis 

 der Stromstärken in den verschiedenen Tiefen aber nur wenig; so wird der 

 normale Ablenkungswinkel für große ozeanische Tiefen an der Oberfläche 

 nicht 45", sondern 49.1 ". Die Schwierigkeiten der weiteren Analyse steigerten 

 sich allerdings nicht unerheblich, die Hauptfolgerungen aber bleiben so gut 

 wie unverändert auch für das quadratische Reibungsgesetz bestehen. — 



Bisher war nur von solchen Stromimpulsen ausgegangen, die eine 

 Energiezufuhr auf die Oberfläche allein ausüben, so daß insbesondere 

 die Wirkungen der Windtriften in den obigen Formeln sehr gut zum Aus- 

 druck gelangten. Etwas anders wird die Erdrotation im Verein mit den 

 Reibungswiderständen ihre Wirkungen beim Ausgleich von Niveau- 

 differenzen äußern, also beim Auftreten von Druckgradienten durch ganze 

 Wassersäulen. Indem Walfrid Ekman auch dieses Problem in Angriff 

 nahm, ging er wiederum von der Annahme aus, daß es sich ujn ein Meer 

 von endlicher und überall gleichmäßiger Tiefe d und von unbegrenzter 

 wagrechter Ausdehnung handle, wobei stationäre Zustände für die Be- 

 wegungen maßgebend bleiben. Ist dann der konstante Böschungswinkel 

 der Oberfläche wieder ^, so wird das Wasser unter dem Einflüsse des Druck- 

 gradienten a g sin i bewegt. Wäre keine Reibung im Wasser, so müßte 

 unter dem Einfluß der Erdrotation die ablenkende Kraft dem Druck- 

 gradienten das Gleichgewicht halten, wenn die Bewegung stationär sein 

 soll. Ist JJ die Geschwindigkeit eines Wasserteilchens, so besteht mit 

 --- 1 die Gleichung 2 [7 co sin ^ = ^ sin *'; dabei wird U senkrecht auf 

 den Druckgradienten (nordhemisphärisch nach rechts) gerichtet sein; 

 d. h. die Stromlinien werden den Isohypsen der Oberfläche mit der Ge- 

 schwindigkeit U = (g^sin i)l{2 cü sin 9) von der Oberfläche bis zum Boden 

 hinab folgen, und von einer allgemeinen äquatorialen Schwellung in einem 

 unbegrenzten (die ganze Erde umgebenden) Ozean kann gar kein Wasser 

 polwärts abgeführt werden, sondern alles muß nach Westen hin die Erde 

 umkreisen: eine sehr bedeutsame Einwirkung der Erdrotation. Anders 

 aber, wenn auch die Reibung eingreift. 



Wir können uns über die eintretenden Reibungseffekte zunächst einen 



^) Die mittlere Windstärke der untersuchten 194 Fälle war 4 V2 bis 5 Beaufort, 

 also etwa 8 m p. S.; nach einer später anzuführenden Formel ergäbe dies Z) = 66 m. 



