Vereinte Wirkung von Reibung und Erdrotation. 465 



Rat bei den Meteorologen holen, die es ebenfalls, und zwar fast ausschlieiJ- 

 lich, mit Druckgradienten zu tun haben. Nach den Untersuchungen von 

 Mohn und Guldberg^) ergibt sich dann folgendes. In beistehender 

 Fig. 120 sind J und J^ zwei Isohypsen, wo J^ höher liegt als J; ein Wasser- 

 teilchen A von der Masse = 1 erhält dem vorhandenen Gefälle gemäß 

 eine Tendenz nach A' ; tatsächUch bewegt es sich aber mit der Geschwindig- 

 keit V in der Richtung A S, so daß zwischen dieser Stromrichtung und der 

 des Druckgradienten ^ ^' = G^ ein Winkel tj> besteht, den wir als Ablen- 

 kungswinkel bezeichnen wollen. Wir 

 wissen, daß wenn das bewegte Teilchen ^^' 



A nur der Erdrotation nachgeben könnte, ^^^"^ 



es der sogenannten Trägheitskurve (oben ^^^^ 



S. 450) folgen müßte; diese Kurve TT' 



würde es in diesem Falle, wo nordhemi- ^^r/^ \\ ^'^' 



sphärische Verhältnisse in Betracht ge- j^^^ "^^v \^v s^/ -.>""^"*"7" 

 zogen sein mögen, nach rechts von sei- 

 ner Strombahn abführen. Tatsächlich 

 finden wir aber das Teilchen auf dem 

 Wege A S nach hnks aus der Trägheits- 

 kurve hinweggedrängt, entsprechend der 

 Komponente A N der Gradientkraft G. ■ ^ 



Die Größe dieser Komponente bestimmen "®''^^'*"°^(/u^idb^erg unTK"*"^^^ ^ ""^"^ 

 wir als Differenz der beiden Zentripetal- 

 kräfte sowohl der Trägheitskurve v^r, als auch der Strombahn v^Ti, so 

 daß AN — v^r — v^/r-i wird. Aus früheren Darlegungen kennen wir den 

 Krümmungsradius der Trägheitskurve r<= vßoa sin <p ; ferner ist aus der 

 Figur AN = G&in <^, und wir erhalten damit AN = G sin f^ = 2 mv sin ^ 

 — v^lr^. Die Reibung wirkt nun dem Strom entgegen, macht also, wenn 

 k ein Proportionaifaktor ist, aus v nunmehr kv; aus der Fig. 120 ist 

 kv = G cos ^. Nun ist in der ersten Gleichung noch r^ zu ehminieren. 

 Wir dürfen uns die Strombahn sicherhch als eine sehr schwach gekrümmte 

 Kurve, also r^ als sehr groß vorstellen, während v bei allen ozeanischen 

 Bewegungen stets sehr klein bleibt ; bei gradhnigem Verlauf von v wird 

 rj = CO, also v^lri = Null. Die beiden Grundgleichungen lauten jetzt: 



G sin ']/ = 2 u) V sin (p und G cos '}^ = kv 



Beide durcheinander dividiert , geben tang «}> = (2 w sin f)/k. Wir sehen 

 hieraus, daß der Ablenkungswinkel t|> mit verstärkter Reibung k kleiner 

 wird und daß er mit zunehmender geographischer Breite tp wächst; die 

 Stromgeschwindigkeit selbst ist von keinem Einfluß auf tj>: 



Die Meteorologen sind nun in der vorteilhaften Lage, da sie es nur 

 mit Gradientkräften zu tun haben, den Reibungskoeffizienten k empirisch 

 zu bestimmen, indem sie die letzte Gleichung nach k auflösen, also in 

 k = 2 lüsintp . cot ^ den Winkel ^ aus den die Wind- und Gradient- 

 richtungen darstellenden synoptischen Wetterkarten entnehmen. Für 

 alle ozeanischen Strombewegungen sind aber außer den Gradientkrätten 

 noch zahlreiche andere Stromkonstituenten in Betracht zu ziehen; für 

 unsere Zwecke sind also die Stromkarten keineswegs zu benutzen. Mohn 



^) A. Sprung, Lehrbuch der Meteorologie, Hamburg 1885, S. 120 f. 

 KrUmmel, Ozeanographie. II. 30 



