Reibung in Gefälleströmen hei kleiner Wassertiefe. 



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-Y- Achse, V in der der Y-Achse zusammenfaßt; z ist der Abstand von der 

 Oberfläche, a hat dieselbe Bedeutung wie in den Gleichungen (1) imd 

 folgende (oben S. 459). 



g . sin i / go{t| a(d + z) . cos a{d — z) + Soff) a(c? — z) . cos a{d + z) \ 



~ 2 u) sin .p \ Sofl^ 2ad + cos 2 ad J 



_ {7 . sin i ©in^ a{d + z) . sin a{d — z) + <B\nij a{d — z) . sin a(d + z) 



~ 2 tu sin <p ' Spf t) .2ad + cos 2 cwi 



(6) 



Die in der Fig. 122 gegebenen Kurven sind hiernach berechnet für 

 Wassertiefen von ^^D, '^j^D, V^D und für die punktierte Fortsetzung 

 der letzteren Kurve auch für d = ^/g i) ; die Strompfeile sind wiedemm 



Fig. 122. 



d-J25D 



Verteilung der Stromlichtungen innerhalb eines GefäUestroms in homogenem Wasser, 

 wobei öK^D gesetzt ist (nach W. Ekman). 



sämtlich von aus zu den angegebenen Punkten gezogen zu denken und 

 beziehen sich dann auf jedes Zehntel der gegebenen Wassertiefe. Man 

 sieht, wie die Ablenkung immer schwächer ist, je geringer die Wassertiefen, 

 also je stärker die E-eibungswiderstände werden ; wird von jeder Reibung 

 abgesehen, also a = 0, dann hört die Bewegung v in der Richtung des 

 Gradienten ganz auf, und für die senkrecht darauf gerichtete Komponente u 

 wird der Klammerausdruck = 1, also u = U. 



In diesen Betrachtungen war der Druckgradient ledigHch durch eine 

 Niveauerhöhung in sonst homogenem Wasser (a also überall konstant) 

 gedacht ; eine weitere Komphkation , die in den irdischen Meeren viel 

 häufiger ist, wird dadurch gegeben, daß die Dichtigkeiten von oben nach 

 unten größer werden. Indem Ekman hierbei annimmt, daß die Flächen 

 gleicher Dichtigkeit überall einander parallel verlaufen, und in der Tiefe d 

 das Wasser in Ruhe ist, gelangt er zu folgenden Gleichungen. 



u = E . -j\ F{io\ijaz.co3 az + Ö.<3inl) az.sinoz — e-"(coso2 — einaz) -| j- — \) 



V = E . -T-j F .^xidj az . sin az — O . ßoffj az . cos oz + e-»'(cos az + sinaz) I . (7) 



ad\ 

 ad) 



E = 



bd 

 4 TC (3 u> sin (f ' 



1'= 1 



(B\rif)2ad -|-8in2ad 

 &o]1^ 2 ad + coa 2 ad* 



G= 1 



(Sinl)2ad — 8in2( 

 ©oft) . 2 ad + cos 2 ( 



