Berechnung der Dichtigkeitsfläche. 483 



H Sn S 



u = 



^' a 



wo H die Tiefe der Grenzfläciie unter der Oberfläche, Sq das S^l für die 

 Normalstation, S dasselbe für die betreffende einzelne Station und a der 

 Ausdruck für die Änderung der Schwerkraft mit der geographischen 

 Breite ist (also a = a. — ß cos 2 9 -)- y cos ^ 2 9 nach Bd. I, S. 286). Aus 

 den einzelnen u konstruiert man sich die Isohypsen für die gesuchte Dich- 

 tigkeitsfläche. 



Will man die Tragweite dieser Formel richtig bemessen, so ist zu beachten, 

 daß in den kälteren Meeren die Änderungen der Dichtigkeit mehr vom wech- 

 selnden Salzgehalt, in den wärmeren Meeren dagegen mehr von den Unter- 

 schieden in der Temperatur bestimmt werden. Es ergibt sich das leicht aus 

 den Knudsenschen Tabellen der spezifischen Gewichte (Bd. I, S. 232 f.). Haben 

 wir z. B. zwei gleich hohe Wassersäulen von der gleichen Temperatur von 4° 

 und den Salzgehalten von 34.85 und 29.88 Promille {(Tq = 28 und 24), so wird 

 der Quotient (Sq — S)/So in diesem Falle =0.003835; für dieselben Salz 

 gehalte, aber eine gleichzeitige Temperatur von 25 °, erhalten wir nur 0.003656. 

 Bei gleichem Salzgehalt des Meerwassers in beiden Säulen, also z. B. 34.85 Pro- 

 mille (r7o = 28) und dasselbe Temperaturintervall von nur 2 " sehen wir den 

 Quotienten bei höheren Temperaturen rasch wachsen. So hat er für zwei 

 gleich hohe Wassersäulen von den Temperaturen 3 " und 5 ° den Wert 0.000204, 

 aber für 10" und 12° schon 0.000354, und für Tropenwasser von 26" und 

 28° sogar 0.000634. 



Da im offenen Ozean die Unterschiede im Salzgehalt gering sind, dagegen 

 die der Temperaturen oft groß, werden sich also in der Tropenzone leicht 

 stärkere Gradienten in der Dichtigkeitsfläche ausbilden können. -^ 



In der Bestimmung des Normalwerts liegt immer etwas Willkürliches, 

 doch sind die Folgen praktisch ohne Bedeutung, d. h. die Gradienten der 

 Dichtigkeitsfläche werden nicht wesentlich geändert^). Nennen wir die mitt- 

 leren Dichtigkeiten für zwei Stationen S^ und ^2, die unter Benutzung eines 

 bestimmten Normalwerts Sq erhaltenen Höhendifferenzen Ui und U2, und 

 nehmen wir einen anderen Normalwert Sq' mit den dazugehörigen Höhen 

 Ui und U2, wobei angenommen sei, daß die beiden Stationen unter gleicher 

 geographischer Breite liegen, also H/a überall = c ist. Dann ist: 



Ol »So Oo Ol 



«1 = C-^, U2 = C C - J" , «1 «3 = 0. ^ — 



^0. 



. S-i , Sa , , Sa Ol 



d. h. die Gradienten verhalten sich umgekehrt wie die angenommenen Normal- 

 werte: zu einem kleineren Sq gehört eine stärker ausgebildete Dichtigkeits- 

 fläche. Sei die Fehlergrenze, innerhalb deren man einen Normalwert be- 

 stimmen kann, auf zwei Einheiten der dritten Dezimale der S'^l angenommen, 

 was schon sehr viel ist, so ändern sich die Gradienten nur um 0.2 Prozent, 

 was nicht ins Gewicht fällt. 



Die aus den vorhandenen Niveauunterschieden entstehende Strömung 

 folgt nach H. Mohn'-^) den Isohypsen der Oberfläche. Ihre Geschwin- 



1) Dr. W. W i 8 8 e m a n n in Ann. d. Hydr. 1906, S. 165. 



') Vgl. daau Q. Wegemann, Die Oberflächenströmungon des Nordatlant. 



