502 I^^ Wirkung der Dichteunterschiede. 



nach konstruierten Isosteranomalen und Isobaren, die Abstände der Stationen 

 voneinander (110 liegt bei der Bäreninsel, 103 beim Varangerfjord), sowie 

 die örtliche verschiedene „Feldstärke", die im Südosten Sehr groß ist. Um 

 die Zirkulation zu berechnen, fassen wir zimächst den Raum zwischen 

 den Stationen 103 imd 104 ins Auge; der Abstand beider beträgt 88 km. Nach 

 Bjerknes erhalten wir die Zahl der Solenoide von der Oberfläche bis 50 m, 

 indem wir die Differenz der Druckanomalien in 50 m bilden, also nach der 

 Tabelle 5350 — 3275 = 2075, und diese Zahl durch den benetzten Umfang 

 der betrachteten Fläche in Zentimeter dividieren. Dieser ist 2 (88 + 0,05) 

 = 176.1. km oder 17 610 000 cm, also die Zirkulation = 0.000118 cm; die 

 Zahl bedeutet die einem Wasserteilchen in 1 Sekunde erteilte Beschleujiigung, 

 die also in 24 Stunden (86 400') auf 10.18 cm p. S. anwächst. Für 100 m 

 Tiefe ist für dieselben Stationen in 24 Stunden diese Beschleunigung = 19.74 cm, 

 in 150 m = 25.95, in 250 m = 31.20 cm (für 200 m ist bei Station 104 ein 

 Beobachtungsfehler unterlaufen). Für ein anderes Gebiet erhalten wir natür- 

 lich andere Zahlen: zwischen den 565 km voneinander entfernten Stationen 

 103 und 108 für 200 m Tiefe berechnet sich nur eine Akzeleration von 9.35 cm 

 in 24 Stunden. Diese Beschleunigung wächst mit der Zeit stark an; so im 

 vorigen Beispiel für 250 m in einer Woche von 0.00043 cm in der ersten Sekunde 

 auf 218.4 cm in der letzten Sekunde, und die durchlaufene Wegstrecke ist 

 für den ersten Tag (gemäß s = ^/^at'^) = 17 km, nach einer Woche aber 

 832 km. Die hiernach berechneten „Bjerknesschen Kräfte" sind ako nicht 

 unbedeutend, sobald von der Reibung abgesehen wird. 



In einer etwas späteren Abhandlung ^) hat Heiland-Hansen ge- 

 zeißt, daß man auch die Differenz der Geschwindigkeit an der Oberfläche 

 und in einer gegebenen Tiefe leicht finden kann aus der Formel 



»0 — V = Äl{2 CO .10^ .L sin qp) 



worin A die Differenz der Druckanomalien zweier Stationen a und b, also 

 {E — Eo)a — {E — EQ)b, L die Entfernung der beiden Beobachtungsstationen 

 von einander in Kilometern bedeutet. Den Faktor 2 co . 10^ . sin <jp = x hat 

 ev tabelliert; sein Wert ist für 40° B = 9.37, für 50" B = 11.17, 60o = 12.63, 

 70° = 13.70, am Pol = 14.58. Diese Betrachtungsweise bietet unter Um- 

 ständen besondere Vorteile. 



Ein sehr vereinfachtes Näherungsverfahren hat Fr. N a n s e n 2) vor- 

 geschlagen; er erhält allerdings stets etwas zu hohe Zahlen. Er führt statt 

 der spezifischen Volumen die örtlichen Dichtewerte jS'S selbst ein; ist S^ die 

 mittlere Dichtigkeit Sil einer ganzen Wassersäule von der Höhe = h, S2 die 

 mittlere Dichte für eine zweite Säule von derselben Höhe h, und ist der hori- 

 zontale Abstand der beiden Säulen = l, sowie g die örtliche Beschleunigung 

 der Schwere, so erhält er die Akzeleration: 



2{h+l) ' S, 



In imserem obigen Beispiel für die Stationen 103/104 imd 250 m wird 

 a = (25 000 . 982 . 0.00032)/(2 . 8 825 000 . 1.02733) = 0.000433 cm p. S. oder 

 37.4 cm am Ende des ersten Tages, was also um 21 Prozent zu viel ist. Für 

 Ä- = 150 m ergäbe Nansens Formel 28.1 cm nach 24 Stunden, hier um 9 Pro- 

 zent zuviel. Immerhin erhalten wir doch Werte von der richtigen Größen- 

 ordnung nach einem mit großer Zeitersparnis verbundenen Näherungsver- 

 fahren, welches für Zwecke der ersten Orientierung willkommen sein dürfte. 



^) Report on Fishery and Hydrographical Investigations in the North Sea 

 .;902/03 (Parliamentary Paper Cd. 2612) London 1905, S. 5 und 160. 

 *) Oceanogr. of the North Polar Basin S. 354. 



