Die Knudsenschen Relationen. 511 



wird i' = 1,27 i; u' = 0.77 i, also i' : u' = 1.65. Danach ist die Wasser- 

 menge, die im Kattegatprofil nach außen strömt, etwa V4Daal so groß wie die 

 aus der eigenthchen Ostsee durch den Sund und die Kadetrinne eintretende, 

 und etwa 2 ^/iinsil so groß wie die Zufuhr süßen Wassers zur Ostsee. Ferner 

 ist die Menge Salzwasser, die von Süden her in das Kattegat hineinströmt, 

 etwa 1 V2Daal so groß, wie die Menge Salzwasser, die ganz in die Ostsee hinein- 

 kommt; was beaeutet, daß eine Wassermenge, halb so groß wie die ganze 

 von außen in die Ostsee einströmende Menge, zwar in die westliche Ostsee 

 gelangt, aber mit dem Oberstrom wieder hinausgeführt wird, ohne der Ost- 

 see ihr Sal? zugute kommen zu lassen. Da das Salzwasser des ünterstroms im 

 öresund und in der Kadetrinne Mischwasser ist, muß ein Teil davon der Ost- 

 see selbst entstammen. Nehmen wir an, daß das unvermischte Skagerrak- 

 wasser 33 Promille habe, so wird das Mischimgsverhältnis a : b zwischen 

 diesem Wasser und dem Ostseewasser bestimmt sein durch die Gleichung 

 33 a -I- 8.7 6 = (a -f h) 17.4, woraus a/b = 0.56 oder V2 und a/{a + b) = 0.64 

 oder Va- Von der Salzwassermenge, die in die Ostsee einströmt, sind alsa 

 etwa Vs von der Ostsee selbst herzuleiten, oder von dem Süßwasser, das die 

 Ostsee verläßt, wird V3 nach der Mischung im Kattegat und in der Beltsee 

 wieder in die eigentliche Ostsee zurückgeführt; und die Wassermenge, die gana 

 von draußen aus der Nordsee kommt, und ganz in die eigentliche Ostsee hinein- 

 dringt, beträgt Ve der Wassermenge i, die in derselben Zeit als baltischer 

 Strom die Ostsee verläßt. Aus diesen Beispielen geht die große Tragweite 

 der Knudsenschen Relationen klar hervor. 



Eine Verallgemeinerung der Knudsenschen Relationen auch für den Fall,, 

 wo keine Konstanz des Salzgehalts angenommen wird, hat Dr. R. Witting 

 (in Ann. d. Hydr. 1906 S. 416) gegeben. Die Umstände zwingen aber meist 

 doch zur Anwendung der vereinfachten Relationen. 



Johan Gehrke^) hat später gezeigt, wie mein die von Knudsen 

 aufgestellten Relationen mit ausreichender Genauigkeit auch auf ent- 

 sprechende Probleme an den ozeanischen Küsten anwenden kann, auch 

 wo es sich nicht uin gegeneinander gerichtete Ober- und Unterströme 

 handelt. Gehrke faßt als den einen Querschnitt die Region nordwestlich 

 von Dunnet Head an der schottischen Küste bis zur Isohaline 35.33 Pro- 

 mille seewärts (nach den von M. Knudsen und K. Smith 2) entworfenen 

 Karten der Salzgehaltverteilung) ins Auge; als zweiten die Isohaline 

 8q = 35.5 Promille westlich vom Britischen Kanal und von Irland. Der 

 senkrechte Schnitt nordwestlich von Dunnet Head hat eine Länge von 

 211 km und eine Fläche von a = 20.55 qkm, mit einem mittleren Salz- 

 gehalt von s = 35.152 Promille. Die Formel für die Geschwindigkeit: 

 des Stroms in diesem Schnitt lautet dann: 



Für die Bestimmung des Regenfalls p benutzt er die. Regersche Regen- 

 karte und erhält danach als durchsclmittUche jährHche Regenhöhe der 

 westwärts zum betrachteten Meeresteil entwässerten schottischen, eng- 

 lischen und irischen Landflächen 1.5 m; die Verdunstung schätzt er auf 



^) Publ. de Circonstance Nr. 40, Kopenhagen 1907. 



*) Rapport et Procös Verbaux etc. du C!onseil Perm. Intern, pour TExplor. de 

 la Mer 1906, Bd. 6, S. XXVI. 



