Berechnung der Reibungstiefe nach W. Ekman. 545 



Aus diesen Relationen hat sodann Dr. Gerhard Castens^) eine 

 Tabelle für die normalen Ablenkungswinkel a und die Produkte der a . w 

 für Breiten zwischen 0° und 60 " berechnet, die ich auf 90° erweitert S. 544 

 wiedergebe. Mit ihrer Hilfe kann man dann leicht die einem gegebenen 

 Isobarenabstand a zukommende Windstärke und die von der geographi- 

 schen Breite in gewisser Weise abhängige Windrichtung berechnen. Wenn 

 •wir beispielsweise in den beiden 5 "-Feldern zwischen 35" und 40" W. L. 

 und 45" bis 35" N. B. westwärts von den A^ioren nach den Angaben der 

 Seewarte im Atlas des Atlantischen Ozeans den Isobarenabstand für 

 1 mm = 163 km mit einer Gradientrichtung nach Nordnordost finden, 

 so ergibt die Tabelle als Ablenkungswinkel für 40" Breite 69.5", also eine 

 Win(£ichtung von fast genau aus West, mit einer Windstärke von 757/163 

 = 4.7 m p. S. Der reine Triftstrom dieses 5 "-Feldes würde somit nach 

 Südosten gehen. 



f) Die Berechnung der Reibungstiefe nach W. Ekman. 



Zum Schlüsse sei noch auf zwei Methoden hingewiesen, nach denen 

 man, wie Ekman angibt, die Reibungstiefe D berechnen kann. Der erste 

 Weg führt uns zu den Beziehungen zwischen Windstärke und Triftstrom. 

 Aus den früher erwähnten Gleichungen 



TD j - D^pwsincp ., ^ Tk 



Vn = 7= und k = — —^ wird D = —= 



Kk\/2 it« Fo. \/ 2.pu>8in'f 



Hierin bedeutet Vq die Geschwindigkeit des Öberflächenstromts in Zenti- 

 metern p. S., k ist der Reibungswiderstand, cd die Umdrehungskonstante 

 der Erd«^ (0.0000729), p die Dichtigkeit des Seewassers, (p die geographische 

 Breite und T der Tangentialdruck des Winds auf die Wasseroberfläche. 

 G^mäß den von Colding ermittelten Beziehungen wird T == 0,0000032 w ^, 

 wo w die Windgeschwindigkeit in Zentimetern p. S. bedeutet. Ferner ist 

 nach Mohn und Nansen die durchschnitthche Geschwindigkeit der Trift 

 V = 0.018 w/fX sin (p und 1*0= Va dieses Wertes gesetzt, also Vq 

 = 0.0127 w/l/^ sin (f, ein Vorgehen, dessen Berechtigung Ekman jedoch 

 nicht genügend bewiesen hat. Indem diese Werte, sowie die Zahlen für tu, 

 l/"^ 2, (0 und p = 1.025 in obige Gleichung eingeführt werden, erhält man 

 D = 7.5 w/\/^ sin 9 in Zentimeter, oder wenn w in Metern p. S. angegeben 

 wird, erhält man auch D in Metern. Wollte man 70 = ^ setzen, so erhielte 

 man D = bwl l/^sin <p, also merkhch kleinere Reibungstiefen. Immerhin 

 gestattet die Formel, die Größenordnung der Reibungstiefe ziemhch 

 sicher zu erkennen. Man sieht sofort, daß die Reibungstiefe der Wind- 

 stärke direkt proportional ist. Also wird D beispielsweise am Pol mit 

 jedem Meter Zuwachs an Windgeschwindigkeit um 7.5 m zunehmen, 

 in den niederen Breiten bei verschiedenen Windstärken so, wie die um- 

 stehende kleine Tabelle es erkennen läßt. So würde also ein kräfti^*»r Süd- 

 westmonsun im Indischen Ozean in 10" N. B. bei u» = 12 m p. S. 

 D = 216 m ergeben, während ein gleich starker Wind in 50 " Breite nur 

 D = 102 m werden ließe. 



^) Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. Kiel 1905, Bd. 260, S. 8 f. 

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