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III. 



Unfere Uiiteriudjun^en kruben auf ber S^crausie^uttg, 

 ta^ ber tfolirte Staat ftd) im be^arrenben Suftanb Beftnbet. 

 2)emimc^ mu§ aber and) [eine ©vo^e unb Stuöbe^nunoi un=^ 

 öeränber(id) fein. 5nbem wir ^ier aber im ©ebanfen neue 

 @üter im Äreife ber 35ieb5urf)t anlegen, ^anbetn luir baburc^ 

 anfd)einenb gcc^en unfere eiv3ene S^orauefe^ung. 



9iun ift aber ba» ein3etne ©nt c^ecjen baS ©anje nur 

 aly ein unenblid) fleiner ^unft jn bctrad;ten — unb wenn 

 n)ir trcti biefe» 3nnHid)feti bae ©anje alg ned) im beKirren= 

 ben 3uftanb befinblirf) anieben: fc ift unfer ^erfatn'cn bem 

 in ber 5(nal^fiö beö Unenblicl}cn analog, nnb fann and} burd) 

 biefe gered)tferti3t werben, 



93erwanbelt fi^ näm(id) x in x + dx, fo wirb biefe 

 ®rc§e im Si^erti; nüä) immer = x, a(fo dx = gered)net. 

 S^aä 2)ifferential, dx, erhält aber feine sBebeutung, wenn eg 

 alö gaftor mit einer anbern enblid;en ©rofee üerbunbcn ift. 

 3n ber ^Parabel, beren ^(bfciffe = x, ^Parameter = a unb 

 Orbinate = y, ift y- = ax unb y = |/ax. SÖäcbft ^ier 

 X um dx, fo ift ia^ (Clement ber ^-läcbe, ober ber unenblid^ 

 tleine 3nwad)§, hen bie %\M)e erf)alt, = dx 1/ax. ^n 

 biefem ©lement fptegelt fid; ba?i ©efef; ah, naä) welchem bie 

 g-igur conftruirt ift — unb ans bem Sntegrat biefeß 

 (S(enient§ = ^/s x j/ ax = ^/a xy ergibt fic^ ber ?^-läd;en= 

 inlialt ber %ia,m. 



^pier ift dx wieber t>erfdbwunben, unb wir finben burd; 

 biefe J)ted)nung nid)t ben 3n^a(t einer "Parabel beren 3l&fctffe 

 = X + dx, fonbern ben ber "Parabel für bie 5(bfciffe = x. 



"^ber aud) ebne Bubütfenabme ber SDtfferentiah-ed^nmug 

 lä^t fic^ iie^ 5Berfa^ren üie[(eid)t anfd>iulid) red)tfertigen. 



'OJian benfe fid), ta^ in y^olge eineS gu geringen So^nS 

 nid)t einzelne, fonbern fe^r üiele "Arbeiter ii^re Ueberfc^üffe 



