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 Sdäbaittt ftnb gur @r2eu3unv3 berfelben 



ar: - — , -"^ = : — V ^rf- 5lrbeiter erforberltA. 



q (a + y) IP — [a + y])y 



33et||)ieL (S§ fei r = 1 , bie üerlaagte diente alfo = a 

 = 100 c; p fet = 300 c imb q — 12, fo üeiicanbelt [ic^ 

 obige ?^ormel 



. 1200 c (100 c + y) 



^" (300c —[100 c + y]) y 



5)te ^a^i bcr 5(rbeiter, lrelrf)e jur ^'»robufticn einer 

 diente von 100 c erforbernd) [tnb, beträ^3t bann, wenn 



y = 20 tft 40 



y = 60 „ 22,8 



y - 100 „ 24. 



@g geigt fi(^ i^ier, ba^ hie Ba^l ber erforbertit^en 

 Slrbeiter mit ber @r^c!^nng beä Sc^ny nidjt fortiuä^renb 

 abnimmt, inbem hei bem 2-c^n üon a + y = 200 c bie @r= 

 §engung ber JRente tum 100 c met)r Qlrbeiter erforbert, al§ 

 beim Sol^n luni 160 c. 



@g mn§ bemnad^ einen SÖertl^ Bon y geben, hei miäjem 

 bie Sflentenergeugnng ben minbeften 5lnftüanb lunt Strbeit 

 erfcrbert. 



Riefen SBertfi »cn y finben nnr, lüenn luir yon obiger 

 tfunftion ba» Differential nel;men, nnb biefeg gleid) ^^uO 

 [e^en 



2)a§ 2)ttTerenttaI üon 7 — ^ ^ ■ i n 



(p — [a + y]) y 



ift glei(^ arq (p — [a -f y] ) ydy — (a + y) (p — a— 2y) dy 



= py — ay — y^ — ap + a^ 



— py -j- 2ay + 2y'^ 



+ ay 



y- -1- 2ay -p a- — ap = 



aI]o y^ + 2ay -f a*^ = ap 



unb a + y = >^ap. 



