Sluflöfung. 



2)ian crrid)te viuf tcni ^Hinft 1, in bcr ?tnie B C, ein 

 ^erpcnbiW 1 — 1, \mt> ]md)c tici gletd) ber (Entfernung 

 beö ^Hinftee^ 1 i^cn A; auf t>em ^^unft 2 crrtcf)te man ein 

 ^Vv^cnbifel 2 — 2 = A — 2; auf tcm ^uitft 3 baö 'Pcrpcn- 

 tikl 3 - 3 =: A - 3 u. f. M\ 



©cfdnebt ttee nun niä)t Hcf? auf ten be^etcf)neten 

 ^Hmftcn, fontern crridUet man auf jctem fnnH tcr ?inie 

 B C ein ^Vrpenbifel, ircld;eo gleid) ter Entfernung ciefes 

 ^"»unfteö yon bem Sc{)eitelpunft A ift, fp entftebt bte gigur 

 C D E B, unb ber ^ni)alt biefer J-igur ift gleic^) Der 3umme 

 aüer Entfernungeu. 



(50 fei A C = C r) = r. C P, (in unbeftimmter 

 %hni ber ^'inie C B, fei = x unb bie Trbinate P F = y, 

 fo ift, ba P F = P A = V'Cr- + x-) ift, y = l^Cr- + x"0. 



'La^ (Element ber gigur C D E B ift y d x 

 = V(i'- -|- x-j d X, unb ber ^nbalt biefer gigur ift 

 /y d X = /Vor- + X-) dx. 



'Md) i:i)m0 ei>ftem ber 9}iatbematif 4. 5?b. 3ntegral^ 

 tafel XXI 9h-. 1 ift, wenn man bcrt r- für a \m\> 1 für b fe$t: 

 J'VCt" + X-) dx = '/"- X VCr- + x-1 -i- V.. r"- 



■^Fcfe)-- Vo-'+x) ^^^^'^ ^"^^^ ^^^'^^ '^''^ 

 3^r. ID = lg [X + VCv- + x'^)]. 



Xaö i>oüftänbtge integral i^on l^(r- + x-) d x, alfo 

 = V, X >"Cr- + x-O 4- V. r- lg [x + VQv"- + x^)] -|- C. 



gür X = ift oer ^nbalt ber gigur = 0. 2)ie0 

 gibt V2 rMg r + C = 0; alfo C = — V. r"- lg r. 



3)tefcn SÖertb i^ou C fubftituirt, gibt 

 /VCr'^4-x"0dx= >/2xKCr''4-'xO+ V2r^lgCx+KCr-+x-) 



