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Da^ Differential i^oii 



~2KCr-4-x-)^ ^ x+l/Cr- + x'^D >* 



/ r-x+ 2x34-r"^rCr- + x-) + 2x-KCr- + x'^ 



= d X +r'^x +r-V'0--+x-) 



V 21/0-^+x'') [x + KCr'^+x"-)] 



_ / x(r'^+x-) + (r'-+x'^)l^(r'^+x'^) x_ (r'^ + x-)[x+V"(r- + x^)] 

 ~ ^^ V{r"-+x-) (x+V{r-+x-) ^^\^{i'-+\-)\_\+V[r"+x-}'\ 

 = KO'- + x-)dx. 



!Dte (Summe aüer Entfernungen, gletd^ bem ^nbalt 

 ber 5iö"^ C D E B, ober bem ^ntci^-at i^cn V^Cr" + x-)dx 

 beträqt alfc 



Se^t ntviu y für KCr'^ + x"-)/ fo ift bie «Summe aller 

 Entfernungen = V2 x y -f Vir- lg ( '"^ )- 



2Öenn r = 1, ift bie Summe aller Cfutfcrnungcn 

 = V-.xy + V,lg Cx + yj. 



%nv tk redUwinflige -t^t^perbel, bereu ?(Ofetffen u cin^ 

 bem S!}Jitte(pun!t genommen fiuc nur rercn :'lve = 2r, ift 

 Uc Crbinate z = l'Cu- — r-). 



D^immt man nun auf rer ;^ireiten ?(rc — irelc^e, fenf^ 

 rerf)t auf ber erften ftebenc, rurd^ ten ?}iittelpunft gebt — 

 l)ic Eoorbinaten, unb nennt bie vom 5}Jittelpunft au(^gebenbe 

 Stbfciffe X, tic baju gehörige rrriiiatc y: fo ift nun 

 X = z, y = u, 



folglid^ X- = y- — r- unb y = l (r- + x-). 



