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T)tc Vinic E F D ift alfo tcr 8d)en!c( einer recf)t^ 

 nnnfd'gen ^^i^perkl, teeren iHre = 2 r ift. 



2)cr -3nfHtlt tcr balben «i'^i^perbel D E G ift (\Ui&) bcm 

 JWedUecf C 13 E G — gigur C B E D 



= xy-(V.xy 4- '/.r"-lg ("4^) 



*) T'(x 5?crfaiTer I)at juv l'üfiini"; bcr 5(ufnabe noc^ jtvci anbere 

 9}(Ct^obcn anncivanbt, bie iviv, bvi fic n^ciiiiicr einfach [inb, aU bie 

 mitiictbciltc, mir anbcutcn iroücit. 



1) IHx bev einen, buv($ ivelclK ber i'evfaffer juerft bie 

 Formel für bie mittlere Sntfernunn gefunben, ijl er öon 

 ber 5?oraU'?feluin!H au£<gc;ianncn, baf? DFE (^ig. 1.) eine gleid)feitige 

 .<pi:ipcrtH'( fei, bat bann 'oon C am bie 5(finn).'»totc CLML gcjogcn, auf 

 tveldun- ID nnb LK }.Hn-).^cnbifuIäv ftclnnt, für bie ^'inie CG W(eirf)un- 

 gen entuncfelt, in benen fie einmal bnrcf) bie i'inien CD nnb GE — Cß, 

 bae anberemal burd) CI unb ML = LE au^gebrücft ift, nnb bann 

 burct) 3ntegraIre(J)nung ben Sn^alt ber gigur CDEB 6cre(i)net. 



2) ^ei ber anbern Ht fid) bie »om i'erfaffer für bie frummc 

 Jinic DFE (^ig. I.) gefugte unb gefunbene rsUcid)ung aU bie «(cid}ung 

 für bie g(eid)feitige .<pv4^erbe( ergeben, unb ift jur ?ofung ber ^iuf- 

 gäbe ber 5i3cg geiräbtt: ben Snbatt ber .^i^pcrbef DFEG i-^on bem 

 Sn^alt bet^ jifed)tecft^ CBEG aBjnjict)en. 



Der Inn-faffer bat nun erft ben ^wHit ber Wigur DELl jn?ifd)ert 

 ber .<:i^}.Hnbe( unb ibrcr 5(fvimptotc burd) ^ntegrairec^nung berechnet, 

 barauf nad)gennefcn, bajj biefe J^igur DELI gicid^en 3nbalt bat mit 

 bem 9(u^fd)nitt CDE, n^craui? 



a. ber 3nba(t ber .<p»perbc( DFEG = Ireied CEG — 3(ug- 

 fd)nitt CDE fidi ergeben bat ju 



/X + V\ 



= 'A xy — ','2 r- I02; (^ — ~J unb 



b. nieitcr bie Summe attcr (Sntfernungcn gteid) bcm JT^ec^tecf 

 CBEG minus beö ^I^perbc(ftücfci5 DFEG ju 



'X + VN 



— ' 9 XV — , . . ,. > j. 



übereinjlimmenb mit t'cn oben mitgetbciltcn 2?ered)nungcn. 



5(nm. b. ic. 



