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Nun wird — ~^ — - unstreitig immer kleiner, je mehr z 



wächst ; je kleiner aber der negative Teil des Nenners wird, 43 

 um so mehr wächst der ganze Nenner. Da nun auch x 

 wächst, wenn z größer wird, und für ein wachsendes x der 

 Nenner immer größer wird, während der Zähler unverändert 

 bleibt: so nimmt auch die Größe des ßruolis, wodurch der 

 Preis des Roggens ausgedrückt ist, immer mehr ab, je größer 

 X wird; und umgekehrt, je kleiner x wird, um so mehr 

 wächst der Preis des Roggens. 



Das Gesetz, „je mehr die Fruchtbarkeit des Bodens 

 abnimmt, um desto kostbarer wird die Erzeugung des Korns", 

 ist hierdurch nun ganz allgemein bewiesen. 



In der Tat hätte es nicht der Mühe gelohnt, einen ein- 

 fachen, schon bekannten Satz, der auch durch bloßes Räsonne- 

 ment überzeugend dargetan werden kann, durch eine aus- 

 führliclie Rechnung zu erweisen, wenn es hier nicht zugleich 

 Zweck gewesen wäre, die Methode, wie der Beweis geführt 

 werden kann, zu zeigen, und die Gesichtspunkte, wonach 

 die folgenden Untersuchungen zu betrachten sind, ein für 

 allemal festzustellen. 



Aufgabe. Für ein Gut, dessen Körnerertrag = 8 ist, 

 die Landrente zu bestimmen, wenn dies Gut x Meilen von 

 der Stadt entfernt ist. 



Für 100 000 DRut. Ackerland ist beim Ertrage von 

 8 Körnern die Landrente = 1168 Schfl. Roggen ~ 641 Tlr. 



Der Scheffel Roggen hat nach § 4 auf einem Gute, 

 welches x Meilen von der Stadt entfernt liegt, den Wert 



von 1 «2 -4- x '^^^^^"' ^iö Landrente ist also gleich 



1168 X (273- 5,5 X) 



■ 182+1 ^^^ ^^^®^'' 



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