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herigen Untersuchungen nicht gelöst, und zur vollständigen 

 Lösung derselben gehört auch die Kenntnis der Gleichung 166 

 zwischen q, p und «. 



In Ermangelung dieser Kenntnis können wir indessen 

 der Lösung näher kommen, wenn wir « als variabel, p und q 

 aber als konstaut betrachten, und durch den Kalkül erforschen, 

 in welchem Yerhältnis « zu q und p stehen muß, wenn die 

 Arbeitsrente die höchste sein soll. 



Der Arbeitslohn a -j- y ist = p — «q 



Der Überschuß y ^= p — «q— a 



a 



Der Zinsfuß z = 



p— «q 



(p — «0 — a)« 

 Die Arbeitsreute vz also = 



p— «q 



Bei welchem Wert von « erreicht nun die Arbeitsrente 



das Maximum? 



(p — «q — a) « 



Die Funktion in bezug auf « differenziert 



p — «q ^ 



imd das Differential gleich Null gesetzt, ergibt 



(p — «q) (p — 2«q — a) d« -|- ('^^P — "■'! — "■^) qcl" = 



also p- — «pq -f- 2«2q- — ap -j" "^'i 



-2«pq 



-[-«pq — «^q" — «aq 



p-— 2«pq -|- «-q- — ap ^ U 



(p_«q)2 = ap 



p— «q = Vap 



Beim Maximum der Arbeitsrente ist also gleichzeitig 

 der Arbeitslohn = p — «q und auch gleich > ap. 



"Wie abweichend auch der Arbeitslohn p — «q von dem 

 = jap bei den verschiedenen Werten von q sein mag, so 

 fallen sie doch zusammen, wenn q die Höhe erlangt, bei 

 welchem die Arbeitsrente das Maximum erreicht. 



Thünen, Der isolierte Staat. 36 



