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Höhe des Arbeitslohns den wesentlichsten Einfluß, und unsere 



Aufgabe wird nun die: 



198 den Arbeitslohn zu erforschen, bei welchem die Rente 



mit dem mindesten Aufwand von Arbeit erzeugt wird. 



Wir wählen hier für den Arbeitslohn den Ausdruck 



a -}- y? iii welchem y eine noch völlig unbestimmte Zahl ist. 



Die auf Kapitalerzeugung durch Schaffung eines neuen 



Gutes gerichtete Jahresarbeit wird nach § 15 gelohnt mit 



einer Rente 



(p-[a + y])y 



von ) — — ~ — 



q (a + y) 



Die verlangte Rente sei = ar. 



Alsdann sind zur Erzeugung derselben 

 ar: ^P-f^ + ^j'^ = arq(aj-_y) ^^.^^.^^^, ^^.^^^._ 



q(a + y) (P — fa + y]y 



derlich. 



Beispiel. Es sei r = |, die verlangte Rente also = a 

 = 100 c; p sei = 300 c und q = 12, so verwandelt sich 

 obige Formel 



. 1200 c (100 c 4- y ) ■ 

 ^^ (300 c — [100 c -f- yj y 



Die Zahl der Arbeiter, welche zur Produktion einer 

 Rente von 100 c erforderlich sind, beträgt dann, wenn 



y = 20 ist 40 



y = 60 „ 22,8 



y = 100 „ 24. 



Es zeigt sich hier, dali die Zahl der erforderlichen 

 Arbeiter mit der Erhöhung des Lohns nicht fortwährend 

 abnimmt, indem bei dem Lohn von a -|- y = 200 c die Er- 

 zeugung der Rente von 100 c mehr Arbeiter erfordert als 

 beim Lohn von 160 c. 



Es muß demnach einen "Wert von y geben, bei welchem 

 die Rentenerzeugung den mindesten Aufwand von Arbeit 

 erfordert. 



