Methotleu und ueuere Ergebnisse der Schweremessungen. 151 



Stationen Hammerfest und Uangun an, so können wir die Konstanten ga 

 und b = — — — berechnen; aus 



folgt: 



Hammerfest: Vj = 982.650 rm = gaÜ+bsin^o,) 

 Iiangun: Y2 = 97S.501 cm = ga (1 + b sin^^,) 



fea 



— — -. — - — '-^ — ^— = 9 < H.O < 1 cm 

 sin-0.2 — sin^o, 



b = — , ■ "1^ ^^V , , = 0-005258 

 ga (sin 20), — sin 29,) 



Führen wir diesen Wert von b in das Ckärautsche Theorem ein 

 und ferner den bekannten Wert für die Winkelgeschwindigkeit w der Erd- 

 rotation \): 



?>- (o^a 



und für c somit : c = = 0'003467, Avenn a nach 



86164-09 5a 



Bt'ssels Erddimensionen gleich 6377-4 km angenommen Avird, so erhalten 

 wir für die Abplattung der Gleichgewichtsfläche: 



n = I c— b = 0-008668—0-005258 — 0-003410 oder a = 1 : 293. 



Der einfache Versuch, mittelst eines invariabeln Pendels die Schwere 

 an 2 Orten zu bestimmen, lehrt uns die Abplattung der Erde kennen, und 

 zwar mit einer Genauigkeit, die bedeutend größer ist als diejenige des 

 AbplattungswTrtes, der von der berühmten französischen Kommission zur 

 definitiven Feststellung der Länge des Meters aus der A'erbiudung der 

 französischen Erdmessung (1792— 180(S) mit der peruanischen abgeleitet 

 wurde. 



Wenn nicht nur 2 Stationen, sondern eine große Zahl über die feste 

 Erdoberfläche verteilter Stationen vorliegen, ist das Verfahren zur Berech- 

 nung der Abplattung dem geschilderten ganz analog: die beiden Konstanten 

 ga und b werden aus der Gesamtheit sämtlicher Schwerewerte, die auf 

 denselben Ausgangspunkt der absoluten Schwere bezogen werden, nach 

 der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt. Während Helmert einer 

 derartigen Ausgleichung im Jahre 1884 nur 122 Schwerestationen zu- 

 grunde legen konnte, standen im Jahre 1901 die Resultate relativer 

 Schweremessungen auf nahezu 1400 Stationen zur Verfügung; ihre Zahl 

 ist bis 1909 auf rund 2600 gestiegen. Aus dem bis 1909 vorhegenden 

 Material hat Helmert folgenden Ausdruck für die normale Schwere im 

 Meeresniveau abgeleitet -) : 



') Die Dauer der Rotatiou der Erde um ihre Achse beträgt sehr uahe 1 Stern- 

 tag — 86164-09 mittlere Sekuudeu. 



-) Vgl. F. B. Helmert, Der normale Teil der Schwerkraft im Meeresniveau. Sitzungs- 

 berichte der königlich preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1901. 

 Bd.l, S. 328 ff. 



