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fönnen. ^a§ @rgebm§ roirb um fo genauer, je für^er bie eiu= 

 gclnen 5Ibfd)mttc gemad^t tnerben b. ^. je me^r fid^ i^re Säuge 

 dx nöl^ert. ^a§ SSolUmeli ift bei biefem S!^erfaftren : 

 V == yi li + Y2 h -\- . . .+ yn In 

 <Bmh bie etnsetneu 5(bfc^nitte gleich lang, fo mrb 



V = (y, + y, -U . . . Y,,) 1 



9J^an brandet bemnad^ nur bie ©ummen ber 93ättenfläd^en mit 

 ber gemeinfd^aftlid^en Sänge ber 5Ib)d)nitte gu multiplizieren. 



fflad) biefer SO^et^obe lüirb bie Snl^alt^bered^nung auf ftere- 

 ometrifc^em SSege hd wiffenfd^aftlidfien 5lrbeiten öorgenommen. 

 2)ie Unterfud^ungen l^aben ergeben, bog felbft für bie feinfteu 

 arbeiten eine Sänge ber 5lbfd^nitte öon 1 m genügt, in bem 

 mittleren, regelmäßig geformten 5teil be§ Od^afteS fi)nnen bie 5lb= 

 f^nitte aud^ 2—4 m lang gemad^t njerben, o^ne ba^ eine uenneu^5= 

 lüerte ^Ibweidftung gegenüber ber S3ered^nung nad^ für^eren 9lb= 

 fd^nitten entfielet. 



^ie forftlid^e ^rayi^ benu^t bei ber 3n^alt§berecl)nnng bie 

 Xotfac^e, ba^ \id} bie 8d^aftfurüen n)enigfteu§ ftrecfenujeife t)cr= 

 f^iebenen Umbre^ung§!örpern au§ ber klaffe ber ^araboloibe 

 nähert, bereu ©leid^ung : y- = ax"* ift, tüenn audö bie 8d)aft5 

 form in feinen gefe^mäßigeu 33e3ie]^ungen ^u biefen Sflotation^- 

 förpern ftel^t. Man !anu ba^er unter iöenu^ung biefe§ Umftanbeö 

 bod^ bie Snljalte ganger S3aumfdE)äfte nid^t nur mit genügenber 

 Genauigkeit, fonberu aud^ auf einfädle SBeife erhalten. 



5lu§ ber oben angefül)rten ©leid^ung y^ = ax™ ergeben fid), 

 votnn man für m nad^einanber bit Sßerte 0, 1, 2 unb 3 einführt, bie 

 gormeu be§ 3^^^"^^^^^/ apoEonifd^eu ^araboloibe§ , gemeinen 

 Ä^egelc^ unb be§ 9^eiloib§ mit bem Sn^alt: 



Ve z= gl, Vp = |gl, Vk = igl unb Vn = ^gl. 



9iod^ größer ujirb bie Übereinftimmung gtoifd^en ber gorm 

 be§ @d^afte^5 unb jener ber genannten ftereometrifd^en Körper, 

 JDenn man erfteren nid^t aU Ganges, cinfd^ließlid^ ber ©pi^e, 

 f Ottbern enttüipfelt betrad^tet. 



^ie entfpred^enben gormein für bie ©tumpfe ber l^ier^er ge* 

 I)i3rigen ^egelformen finb, tDenn bie oberen unb unteren Duerfläd^en 



