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X\}tottt\\äit ^cgrünbung bcS |>Qrtig'f(^cn ^crfo^rcnS. 

 @§ tt)irb angenommen, ba§ bie ÄreiSftät^enfummcn ber einzelnen klaffen, 

 Ol, Gj, Gg, cinanbet gleich feien. 



J)ie Ätei«flä(^en ber ^robcflommc r^, l\, i\, ber einjetnen Stoffen ftnb: 

 G, p Gj G3 _ p 



N, ~" ^' N, ~ -' N, ~ » 



.^ierang fotgt: ^ - N,; ^^ = N,; p = N,. 



* 1 ^2 's 



jDtt V = v^Ni -|- V2N2 + V3N3, 10 ift, wenn man für N bie üorfte^cnbcn 

 iMitSbrüde einfe^t: 



p p p 



^ter finb — i, -=^, —^ eiimnbcr nid)t ßleid), eine qemein}diaft= 

 i 1 i 2 i 3 



üd^e ^(ufarbeitung be§ ^robc^olge^ ift ba^er nic^t flatt^aft, jouberu 



bie 3}?affen ber einzelnen Ä'(a[fen muffen gcfoiibert bcrerfjnet tuerben. 



'äu^ biefem ©runbe, foiüie njegen ber eivoa^ fompU^ierten Slrt 



ber ^(affenbilbung ^at fic^ biefe§ SSerfa^ren feinen ©ingang in bie 



Ißrafi^ §u ücrfd^affen öermoc^t, obroo^l fein (^jenauigfeit^grab bei 



<;(eic^er ^^robeftamm^at)! au§ bcm eingangs angegebenen ©runbe ettt)a^ 



größer ift, at§ jene ber SJ^etl^oben non ^ raubt unb Urid^. 2^c= 



fonbere S3ebeutung befi^t e§ aber für n)iffenfd^aft(id)e Unterfud)uugen, 



iDcld^e au§ irgenb weldien ©rünben anf eine geringe IHn^a^I t)ou 



©tömmen befd^ränft werben muffen. 



§ 43. ZHaffenermittclung mit beliebiger ilbgrensung ber Klaffen. 



SBä^renb bei ^raubt bie 9Jtaffenermittelung fid^ grunbfä|(id) 

 an hit ©tärfeftufen anfd)lie§t, roelrfie für bie Qvotde ber ©rmittetung 

 ber S5eftanbe§grunbflärf)e gebilbet morben finb, hd Uxiä} unb 

 ^ artig aber 5^(affen glei(^er ©tammsa^Ien begm. gleid^er ^reig= 

 fläd^en gebitbet werben, gibt e§ au^ SD^Jet^oben ber äJ^affen^ 

 Ermittelung nad) Ätaffenmittelftömmen, für meldte bie ^laffen= 

 bilbung in gang beliebiger SSeife nad) ben S3eftanbe§= 

 t)er]§öltniffen unb ben ^^eden ber 9J?affenermittelung erfolgen faun. 



S3ei ben geroö^nlid^en tajatorif^en 5lrbeiten mirb man ber 

 (Sinfad^^eit megen bit bei ber ^luppieruug vorgenommene Einteilung 

 itac^ ©tärfeftufen mit .größeren 3nteröallen aud^ für hk 'lö^affen^ 



